张同的博客

电能质量-第04章瞬态过电压

Sun, 01 Mar 2026 18:14:00 +0800

4.1 瞬态过电压的来源（Sources of Transient Overvoltages）

公用系统上的瞬态过电压主要有两大来源：电容器投切（capacitor switching）和雷电（lightning）。这两者同样也是终端用户设施内部瞬态过电压以及大量其他开关现象的来源。

电能质量-第03章电压暂降与中断

Sat, 28 Feb 2026 00:17:00 +0800

章节引言（Chapter 3 Intro）

电压暂降（voltage sags）和中断（interruptions）是彼此相关的电能质量问题。这两类问题通常都是由电力系统中的故障（faults）以及为隔离故障区段所采取的开关动作引起的。它们的特征是电压有效值（rms）出现超出正常运行范围的变化。

电能质量-第02章术语与定义

Wed, 25 Feb 2026 23:38:00 +0800

2.1 需要一致的术语体系（Need for a Consistent Vocabulary）

“电能质量（power quality）”这一术语被用于描述电力系统中的多种电磁现象（electromagnetic phenomena）。近年来，随着电子设备（electronic equipment）和分布式发电（distributed generation）的应用不断增加，人们对电能质量的关注明显提高；与此同时，也形成了一套用于描述这些现象的专门术语体系。遗憾的是，这套术语在行业不同群体之间并不一致。这造成了相当大的混乱，因为设备供应商和终端用户都在努力理解：为什么电气设备没有像预期那样工作。同样，在各种厂商术语（vendor jargon）中辨别大量不同的解决方案，也令人困惑。

电能质量-第一章导论

Tue, 24 Feb 2026 21:36:00 +0800

无论是电力公司（electric utilities），还是电力终端用户（end users of electric power），都越来越关注电力质量（the quality of electric power）。“电能质量（power quality）”这一术语，自 20 世纪 80 年代末以来，已经成为电力行业最常见的流行词之一。它是一个“总括性概念（umbrella concept）”，用来涵盖多种不同类型的电力系统扰动（power system disturbances）。这个“伞”下面所包含的问题本身并不一定是新的。真正新的地方在于，工程师现在正尝试用一种系统化的方法（system approach）来处理这些问题，而不是把它们作为一个个孤立问题分别处理。

电力系统质量-开篇词

Tue, 24 Feb 2026 21:21:00 +0800

本文译自英文著作 Electrical Power Systems Quality（原作者：Roger C. Dugan、Mark F. McGranaghan、Surya Santoso、H. Wayne Beaty）。该书是电能质量领域较为系统的工程参考资料，内容涵盖电压暂降与中断、瞬态过电压、谐波、长时电压变化、电能质量评估、分布式发电并网、接地与布线、电能质量监测等主题，兼顾原理分析与工程实践应用。

蓝象十日谈·第三日_3.1数据库系统的关系代数

Wed, 14 Jan 2026 23:07:00 +0800

数据库系统的关系代数

关系代数的全部对象与运算，本质上都可以理解为：对元组集合做集合运算。因此理解关系代数前需要先理解集合论。

集合论

集合的概念和描述

集合set是一些对象的汇集，可以表示如下：

A = \a,b,c\

某个元素是否属于集合，用 \in或 \notin( in / notin)表示:

MYSQL查询优化

Tue, 30 Dec 2025 22:14:00 +0800

MYSQL优化常用策略

1. 优化数据访问

这种策略的思想是尽量减少数据访问。涵盖两方面：

一是应用程序减少对数据库数据的访问，包括访问频次和访问范围，对于数据时效性高的场景应当用中间件解决，而不是频繁访问数据库。
二是访问数据要减少实际扫描的记录数。
- 比如我们常会写下面这样的语句
```
select * from tb_orders where user_id = 123 order by create_time desc limit 20;
```
  我们选择使用投影
```
select id,user_id,status,create_time
from tb_orders
where user_id = 123
order by create_time desc
limit 20;
```
  这样用不到的列是不会被扫描的，尤其是对于宽表来说，性能将提高不少。
- 尽早过滤是另外一种减少数据扫描的方法。
  
  这同样又包含两种办法，一是过滤条件要早生效，这样后续的jion/sort/agg就会越轻松。二是where使用等值/范围,而不要使用表达式包裹
```
# 反例如下
where DATE(create_time) > '2025-12-29'

# 推荐
where create_time >= '2025-12-29 00:00:00'
and   create_time <  '2025-12-30 00:00:00'
```
- 控制返回行数
  
  LIMIT子句有一个深分页问题，这往往也是性能结症所在。
```
select id,create_time
from orders
where user_id = 123
order by create_time desc
limit 100000,20;
```
  上面的语句就是典型的深分页，limit offset,size。
  
  深分页慢的核心原因是MYSQL通常会按照ORDER BY找到前offset + size条记录，然后再丢弃前offset记录，只返回最后的size条记录。以上例而言，要找到 100001 ~ 100020条记录，数据库往往会先处理100020条记录。offset越大，scan/sort/agg的工作量越接近线性增长。即使有索引的清空下，仍要走大量的读索引+回表读取完整行的步骤，IO和CPU都会网上走。
  
  更好的替代方案是使用上一页组后一条记录的排序健作为游标条件，而不是offset。这样MYSQL可以通过索引定位到游标位置，再向后取20条，直接跳过前面的100000行扫描。
```
select id,create_time
from orders
where user_id = 123
and (create_time,id) < ('2025-12-29 10:00:00',987654)
order by create_time desc,id desc
limit 20;

# 对应推荐索引
create index idx_tb_orders_user_time_id on tb_orders(user_id,create_time,id);
```

在EXPLAIN中，type尽量从ALL变成range/ref/eq_ref/const,rows明显过大的要注意，Extra中出现Using temporary也要注意,key/key_len是否和预期一样索引命中。

蓝象十日谈·第二日_2.5Postgresql的查询执行架构

Sun, 28 Dec 2025 20:19:00 +0800

SQL语句的生命周期

前面的内存架构，物理架构，进程架构偏向静态系统架构，有哪些部件，长什么样子，谁负责干什么。

现在可以通过描述一条SQL语句的生命周期将上面的各部分串起来，是一个偏动态的查询架构。一个SQL语句可以分为以下五部分：Parser → Analyzer → Rewriter → Planner → Executor。

从客户端报文到 `exec_simple_query`

这是语句生命的起始，客户端发送一条 Simple Query（文本协议）时，大致流程是：

蓝象十日谈·第二日_2.4Postgresql的物理架构

Tue, 16 Dec 2025 23:33:00 +0800

PG的存储和文件系统

PG的目录结构

PG的目录结构这里分为两类，一类是源代码目录结构，就是git clone 下来的那棵树。还有一类就是数据目录结构（PGDATA）,就是在初始化实例的时候生成的。

源代码目录结构

官方仓库 postgres/,其顶层大致如下

postgres/
 configure      # 配置脚本
 src/           # 所有代码的主战场
 doc/           # 文档
 contrib/       # 扩展、示例模块
 config/        # 各种模板配置
 ...

官方使用doxygen 工具把 src/ 列成了一个目录树。核心子目录包括：backend/、bin/、common/、fe_utils/、include/、interfaces/、pl/、port/、test/、tools/、timezone/、tutorial/ 等。

蓝象十日谈·第二日_2.3Postgresql的内存架构

Tue, 16 Dec 2025 21:15:00 +0800

Postgresql的内存架构

内存作为磁盘和CPU之间的中间层，是系统性能的重要部分，了解PG的内存架构，有助于数据库的性能分析。

一个PG实例的内存主要分为两大部分，共享内存及每个后端进程的专有内存。

后端进程的内存

需要注意的是，上面图中的 temp_buffers,work_mem,maintaince_work_mem,这些都是参数（GUNS）,是每个后端进程中都有可能使用到的按照任务类型进行分类的内存使用种类，它们之间并没有物理隔离。

在操作系统看来，一个 backend 本质就是一个 Linux 进程，典型内存布局大概是：

上面几个内存概念都是同一个 backend 进程的虚拟地址空间里的不同区域。在OS看来，后端进程的内存就是进程+映射进来的共享内存+其他内存种类。

PG后端进程有自己的内存上下文结构，这意味着和其他程序可以随意malloc/free不同，PG里的内存操作，就要按照PG的规则来，具体而言，PG提供了MemoryContext 层次结构，一棵树状的内存池。

其核心的头文件有两个 memutils.h和palloc.h。而实现则主要在mcxt.c（MemoryContext 通用框架）和aset.c(申请内存)

蓝象十日谈·第二日_2.2Postgresql的进程架构

Mon, 15 Dec 2025 20:02:00 +0800

Postgresql进程架构

进程作为操作系统中的重要概念，包含了程序代码以及相关的运行环境。每个进程在操作系统中都是独立的，具有自己的地址空间，并可以运行。Postgresql采用多进程架构，进程之间相互隔离，提高了安全性和稳定性。下面逐一介绍各种进程。

主进程（Postmaster）

Postgresql的主进程传统上被称作Postmaster。就像这个形象的名称一样，作为PG的大boss，该进程是绝对不会干刷脏，复制这类蓝领工作的。postmaster主要负责以下工作:

蓝象十日谈·第二日_2.1Postgresql逻辑架构

Wed, 10 Dec 2025 06:40:00 +0800

Posgresql逻辑架构

database cluster

与oracle的多租户等不同，Postgresql允许你通过监听端口来区别数据库簇（database cluster）实例。一个数据库簇，或者叫数据库集群下面可以存放各种数据库（database）,数据库簇之间是物理隔离的，即base目录是严格区分的，而一个数据库簇下的各个数据库的物理文件则是按照编号存放在$PGDATA/base目录下的，这个后面的物理架构会详细描述。数据库之间的逻辑是隔离的，也就是说，即使是在同一个数据库簇下，彼此是不能直接调用的，这点和MYSQL不太一样。

蓝象十日谈·第一日_1.3Postgresql客户端工具

Wed, 10 Dec 2025 06:37:00 +0800

客户端

Postgresql的客户端工具有很多种，DataGrid，pgAdmin,Navicate等等。比起更人性化，返回结果更容易操作，编写sql有高亮有自动提示的这些工具，作为DBA的我，更推荐原生的psql。

psql - 最好的客户端工具

psql采用的是双命令行工具设计（Dual-mode Command-line Interface）。

连接数据库：psql -h localhost -p 5432 database_name
获得psql的帮助：\
获得语法的帮助：\h STATEMENT
在shell中执行命令：psql -c “STATEMENT”
通过psql执行sql文件：psql < f.sql

psql用法_转储

psql的轻便和易用往往超乎你的想象，比如你需要将某个节点上的表同步到其他节点上，如果用其他工具，你需要打开同步界面-选择节点信息-然后再在可视化页面里面寻找表格，然后再一直下一步直到同步完成。而上述这些操作，在psql这里只需要一行命令

pg_dump -h SRC -p 5432 -U USR -d SRCDB -t sch.tbl --no-owner --no-privileges \
| psql -h DST -p 5432 -U USR -d DSTDB

psql用法_自定义psqlrc文件

除此之外，你可以创建.psqlrc文件来定义命令行环境和快捷命令。

vim ~.psqlrc
\set activeprocess 'select pid,usename,query from pg_stat_activity where state = ''active'';'

然后你就可以在命令行中调用它了

postgres=# :activeprocess
   pid   | usename |                                 query                                  
---------+----------+------------------------------------------------------------------------
 2942409 | postgres | select pid,usename,query from pg_stat_activity where state = 'active';

类似的，你可以在.psqlrc中定义输出配置，常用的元信息查询等等。

psql用法_批量执行查询结果

作为DBA，有些操作需要拼接元信息形成新的操作命令，然后再进行操作。通常我们只是复制这些结果，再进行粘贴执行一次操作。在psql中，被\gexec命令简化。把查询结果当成 SQL 执行，做批量 DDL 神器。

-- 批量重建 bloated 索引（只是示例）
SELECT format('REINDEX INDEX %I.%I;', schemaname, indexrelname) FROM pg_stat_all_indexes WHERE idx_scan=0
\gexec

psql用法_监控

我们直到linux中有watch命令进行定义监控，一样的，pg也有这样的watch命令。

蓝象十日谈·第一日_1.2Postgresql数据库的安装

Sun, 07 Dec 2025 12:44:00 +0800

Postgresql数据库的安装

仓库安装

仓库安装可以参考官方的download页面。在这里可以选择操作系统，需要安装的Postgresql版本号，快捷的进行安装和部署。

如果需要离线安装，那么推荐首先进行创建离线仓库，包括base,update,epel,pgdg等等的分类仓库创建，方便日后升级和扩展。如果是容器部署可以参考Postgres offical image。

大型项目除了数据库本身，还需要安装数据库周边的一些软件，依赖复杂度高，所以推荐仓库安装。

蓝象十日谈·第一日_1.1数据库的发展历程

Sun, 07 Dec 2025 11:36:00 +0800

蓝象十日谈·第01日_数据库的发展历程

数据库的发展历程

滚滚长江东逝水，浪花淘尽英雄。数据库系统的发展历程波澜壮阔，血脉丛横交错。每个年代都有各自的佼佼者和里程碑。主线脉络我这里分为8条：

IBM 系统 R → DB2

1970s 的 System R 奠定了 SQL 与商用 RDBMS 的起点，随后发展为 DB2，并衍生出多条企业级分支（如 OS/400、Mainframe 等）。
Ingres/POSTGRES → PostgreSQL

伯克利 Ingres 一脉演化到 POSTGRES、Postgres95，最终成为 PostgreSQL。这条线上你会看到：

网卡绑定

Sat, 27 Sep 2025 11:12:00 +0800

网卡绑定

网络基础知识

这部分是前置扫盲环节，如果网络基础，可以跳过直接下面的内容。

七层网络协议

OSI 七层网络模型往往是我们进行理论学习的开门课程，但是工程上往往采用 TCP/IP 4/5 层：

应用层(L7) ≈ OSI(7/6/5) 的合体
传输层(L4) = TCP/UDP
网络层(L3) = IP/ICMP/路由
网络接口/链路层(L2+L1)

数据库事务

Tue, 23 Sep 2025 18:52:00 +0800

数据库事务

事务通过把系统从一个一致态转到另一个一致态来守住一致性

– Jim Gray

The Transaction Concept:Virtues and Limitations

什么是事务

事务的概念，高度概括如下:

事务是一个作为单个逻辑单元执行的有限操作序列，保证把数据库从一致状态转换到一致状态；要么全部生效（持久），要么全部撤销（原子），并在并发下保持隔离。

Rocky Linux 8 安装 MySQL 5.7（仓库安装）SOP

Mon, 08 Sep 2025 20:24:00 +0800

Rocky Linux 8 安装 MySQL 5.7（仓库安装）SOP

说明：MySQL 5.7 已 EOL，仅在确有兼容需求时短期使用。官方 EL8 仓库已不再提供 5.7，我们采用创建 repo，指向官方 EL7 的 5.7 仓库的方式在 Rocky 8 安装（依旧属于“仓库安装”）。本 SOP 默认你以 root 或 sudo 执行。

0. 环境确认与准备

# 查看系统版本（确保是 Rocky Linux 8）
cat /etc/os-release
uname -r

# 基础更新与工具（含 repo 管理插件）
dnf -y update
dnf -y install dnf-plugins-core

# Rocky8 某些依赖在 CRB/PowerTools
dnf config-manager --set-enabled crb || true
dnf config-manager --set-enabled powertools || true

# 如系统中已安装 MariaDB/MySQL，请先备份数据！

1. 关闭系统自带 mysql 模块（避免遮蔽）

dnf -y module reset mysql
dnf -y module disable mysql

2. 创建 MySQL 5.7 仓库文件（指向官方 EL7 仓库）

tee /etc/yum.repos.d/mysql57-community.repo >/dev/null <<'EOF'
[mysql57-community]
name=MySQL 5.7 Community Server (EL7 packages)
baseurl=https://repo.mysql.com/yum/mysql-5.7-community/el/7/$basearch/
enabled=1
gpgcheck=1
# 同时声明多把官方公钥，避免“钥匙不匹配”
gpgkey=https://repo.mysql.com/RPM-GPG-KEY-mysql https://repo.mysql.com/RPM-GPG-KEY-mysql-2022 https://repo.mysql.com/RPM-GPG-KEY-mysql-2023
# 避免被模块化遮蔽
module_hotfixes=1
EOF

# 导入官方 GPG Key（含旧钥匙与 2022/2023 新钥匙）
rpm --import https://repo.mysql.com/RPM-GPG-KEY-mysql
rpm --import https://repo.mysql.com/RPM-GPG-KEY-mysql-2022
rpm --import https://repo.mysql.com/RPM-GPG-KEY-mysql-2023

# 刷新缓存
dnf clean all
rm -rf /var/cache/dnf
dnf -y makecache

3. 预装依赖（解决 .so.5 兼容、网络工具等）

# Rocky8 提供 ncurses-compat-libs（提供 libncurses.so.5 / libtinfo.so.5）
dnf -y install ncurses-compat-libs net-tools libaio numactl-libs perl perl-Data-Dumper

若提示找不到 ncurses-compat-libs，请先确认 crb/powertools 已启用；仍无则 dnf provides '*/libtinfo.so.5' 查看何者提供。

1.电感器

Sun, 07 Sep 2025 23:59:00 +0800

电感器

The Inductor

电感器（Inductor）是一种无源电气元件，由一圈线圈组成，利用电流通过线圈时产生的电—磁相互作用来实现功能。

在本教程中，我们将看到，电感器是用于向电路中引入电感量（inductance）的元件，能够抵抗电流变化（包括大小和方向）。即便是一段直导线，也会具有一定的电感。

2.线圈的电感

Sun, 07 Sep 2025 23:58:00 +0800

线圈的电感

Inductance of a Coil

电感（Inductance）是用来描述元件抵抗电流变化的特性名称，即使是一段直导线也会具有一定的电感。

线圈的电感指的是该感性线圈为了抵抗电流变化而呈现出的电气特性。因此，电感只在电路中电流发生变化时才存在。

由于线圈内部磁场的变化，电感器会在自身内部产生自感电动势（emf）。在同一电路中，当电流变化时感应电动势也在该电路内产生，这种现象称为自感（Self-induction），通常用符号 L 表示，有时也称为反电动势（back-emf），因为其极性与外加电压方向相反。

当电动势感应到处于同一磁场内的相邻元件中时，这种现象称为互感（Mutual-induction），用符号 M 表示。互感是变压器、电动机、继电器等设备的基本工作原理。自感是互感的一种特例，由于它产生于单一的独立电路中，我们通常将自感简称为电感。

3.互感

Sun, 07 Sep 2025 23:57:00 +0800

互感

Mutual Inductance

互感是一个线圈的磁场作用于另一个线圈并在相邻线圈中感应出电压的现象。

互感是两个磁耦合线圈之间的电路参数，定义为一个线圈产生的时变磁通量被感应到邻近第二个线圈中的比率。

之前我们看到，当电感器中的电流变化时，其自身线圈周围变化的磁场会产生自感电动势。当该电动势在产生变化电流的同一回路中产生时，称为自感Self-induction（符号为 L）。

4.串联电感

Sun, 07 Sep 2025 23:56:00 +0800

串联电感

Inductors in Series

当电感器首尾相连（串联）时，它们共享相同的电流。

这些电感器的相互连接会产生更复杂的网络，其总电感是各个电感值的组合。然而，在串联或并联电感器时，需要遵循某些规则，这些规则基于假设各电感之间不存在互感或磁耦合。

当电感器首尾相接、呈一条直线排列时，称为“串联”。在“串联电阻”教程中我们看到，串联电阻的各阻值可以直接相加，电感也是同样的道理。串联电感的总电感因为线圈匝数实际上被加大，所以各个电感值可直接相加，总电路电感 L_T 等于所有单个电感之和：

L_T = L_1 + L_2 + \cdots + L_n

串联电感电路图

Inductor in Series Circuit

流过第一个电感器 L_1 的电流 I 别无去处，只能依次通过第二个电感器 L_2、第三个电感器 L_3 等。因此，串联电感具有公共电流，例如：

I_{L1} = I_{L2} = I_{L3} = I_{AB} \quad \dots

在上图示例中，电感器 L_1、L_2 和 L_3 首尾相连，连接在 A 点和 B 点之间。由基尔霍夫电压定律（KVL）可知，总电压等于各电感两端电压之和：

5.并联电感器

Sun, 07 Sep 2025 23:55:00 +0800

并联电感器

Inductors in Parallel

当两个或多个电感器的两端分别互相连接时，即称它们为并联连接。并联电感器上的电压降相同，因此，并联电感器具有公共电压。在下例中，电感器两端的电压表示为：

V_{L1}=V_{L2}=V_{L3}=V_{AB}\\dots

在下图电路中，电感器 L_1、L_2 和 L_3 全部并联连接在 A 点和 B 点之间。

Inductors in Parallel Circuit

在先前的串联电感教程中，我们了解到电路的总电感 L_T 等于各电感之和；而对于并联连接的电感，等效电感 L_T 的计算方式不同。

根据基尔霍夫电流定律（KCL），并联电感器中流过的总电流为

I_T = I_1 + I_2 + I_3

我们又知道，自感电动势可表示为

V = L \frac{di}{dt}.

将并联组合中流过的总电流 i = i_1 + i_2 + i_3 代入上述表达式，得到并联组合两端的电压为

6.LR 串联电路

Sun, 07 Sep 2025 23:54:00 +0800

LR 串联电路

LR Series Circuit

所有的线圈、感性器件、扼流圈与变压器在其自身周围都会产生磁场，可将其视为由一个电感（L）与一个电阻（R）串联组成，形成一个 LR 串联电路。

感性线圈与电磁铁（solenoid）并非纯粹的感性器件，而是由一个电感与一个电阻连接在一起，构成一个基本的 LR 串联电路。

7.感性电抗

Sun, 07 Sep 2025 23:53:00 +0800

感性电抗

Inductive Reactance

感性电抗是指电感线圈的电抗值随所加电压的频率变化而变化的特性，因为感性电抗与频率成正比。

感性电抗是电感线圈在交流电（AC）中抵抗电流变化的特性，它类似于直流电（DC）中电阻对电流的阻碍作用。

到目前为止，我们已经研究了电感器接入直流电源时的行为，并且希望此时我们已经知道，当在电感器两端施加直流电压时，其电流的增长并不是瞬时完成的，而是由电感器自感产生的反电动势（back emf）所决定的。

我们还看到，电感器中的电流会持续上升，直到经过 五个时间常数 后达到最大稳态值。流经电感线圈的最大电流仅受线圈绕组中电阻部分（以欧姆为单位）的限制，根据欧姆定律，这由电压与电流的比值 V / R 决定。

当在电感器两端施加交流电压时，电流的变化方式与直流情况下完全不同。正弦波电源会在电压和电流波形之间产生相位差。在交流电路中，线圈对电流的阻碍不仅取决于电感值，还取决于交流波形的频率。

在交流电路中，流经线圈的电流所受的阻碍由电路的交流电阻决定，这种交流电阻更常被称为阻抗（Impedance， Z）。由于“电阻”这个术语通常用于直流电路，因此为了区分直流电阻和交流电阻，交流电阻一般称为电抗（Reactance）。

和电阻一样，电抗的单位也是欧姆（Ω），但用大写字母 X 表示，以区别于纯电阻值。

1.电容器简介

Sun, 07 Sep 2025 22:59:00 +0800

电容器简介

Introduction to Capacitors

电容器是一种简单的无源器件，当连接到电压源时，能够在其极板上储存电荷。

在本电容器入门教程中，我们将看到，电容器是一种无源电子元件，由两个或多个导电材料组成，这些导电材料彼此分离，中间由绝缘材料隔开。电容器具有以电荷形式储存能量的能力，从而在其极板之间产生电位差（静电压），类似于一个小型可充电电池。

市面上有各种各样的电容器，从在谐振电路中使用的微小电容珠，到用于功率因数校正的大型电容器，但它们的功能都是相同的——储存电荷。

在最基本的形式中，电容器由两块或多块并列的导电（金属）极板组成，这些极板既不相互连接也不接触，而是通过空气或某种优良的绝缘材料电气隔开。该绝缘材料可以是蜡纸、云母、陶瓷、塑料，或者电解电容中使用的某种液体凝胶。这个位于极板之间的绝缘层通常称为介电质（Dielectric）。

由于该绝缘层，直流电流无法流过电容器，因为它将电流阻断，而以电荷的形式在极板之间产生电压。

电容器的导电金属极板可以是方形、圆形或矩形，也可以是圆柱形或球形；平行板电容器的形状、尺寸和结构取决于其应用和额定电压。

A Typical Capacitor

在直流（DC）电路中，电容器会充电至其电源电压，但会阻止电流通过电容器本身，因为电容器的介电质是不导电的、基本上是绝缘体。然而，当电容器连接到交流（AC）电路时，电流似乎可以毫无阻力地“通过”电容器。

电荷有两种形式：正电荷（质子）和负电荷（电子）。当在电容器两端施加直流电压时，正（+ve）电荷会迅速在一极板上累积，而对应且相反的负（−ve）电荷则累积在另一极板上。每有一个正（+ve）电荷到达一极板，便会有一个相同符号的电荷从负（−ve）极板离开。

此时，极板保持电中性，并在两极板间建立由此电荷引起的电位差。一旦电容器达到稳态，由于介电质的绝缘特性，电流无法流经电容器本身或环路。

电子流向极板的过程称为电容器的充电电流Charging Current，该电流持续流动，直到两极板（以及电容器）上的电压等于施加电压 V_c。此时，电容器被称为完全充电fully charged状态。

当极板完全放电（初始状态）时，该充电电流的强度或速率达到最大值；随着极板充电至与电源电压相等的电位差，电流逐渐减小至零。

电容器两极板上存在的电位差取决于电源电压所做的功在极板上沉积的电荷量，以及电容器的电容量大小，如下所示。

平行板电容器是电容器最简单的形式。它可由两块相互平行且保持一定距离的金属板或金属化箔板构成，其电容值（单位：法拉 F）由导电极板的表面积和它们之间的距离决定。改变上述任意两项参数都会改变其电容值，这也构成了可变电容器工作的基础。

此外，由于电容器以电荷形式在极板上储存电子的能量，极板面积越大和／或极板间距越小，在相同电压下电容器所能储存的电荷就越多。换言之，极板越大、距离越小，电容越大。

通过对电容器施加电压并测量极板上的电荷，将电荷 Q 与电压 V 的比值取出即能得到电容值，即

2.电容器的类型

Sun, 07 Sep 2025 22:58:00 +0800

电容器的类型

Types of Capacitor

市场上有各种各样的电容器，每种电容器都有其自身的特性和应用。

可用的电容器类型从用于振荡器或无线电电路中极其微小精密的调谐电容器，到用于高压无功补偿和平滑电路中的大型金属罐电力电容器，种类繁多。

不同类型电容器的比较通常是根据其板间所用的介质材料来进行的。与电阻器类似，也存在可变电容器，可用于射频或“频率调谐”电路中，通过调节其电容量来满足连续可变的需求。

商业化电容器通常由交错的金属箔和浸渍石蜡的纸张或 Mylar 薄片作为介质材料制成。有些电容器呈管状，这是因为金属箔板被卷成圆柱状，以在绝缘介质层间形成紧凑的封装。

小型电容器通常由陶瓷材料制成，然后浸入环氧树脂中进行密封。无论哪种结构，电容器在电子电路中都扮演着重要角色，以下是几种较为“常见”的电容器类型。

介质可变电容器

Dielectric Capacitor

介质可变电容器通常用于需要连续变化电容量的场合，如调谐发射机、接收机和晶体管收音机。可变介质电容器是多极板空气间隙类型，由一组固定板（定子极片）和一组可动板（转子极片）组成，可动板在固定板之间移动。

可动板相对于固定板的位置决定了整体电容量。当两组极片完全啮合时，电容量通常最大。高压型调谐电容器的极板间距较大，气隙击穿电压可达数千伏。

可变电容器符号

Variable Capacitor Symbol

除了连续可变电容器之外，还有一种称为“预置可变电容器”（Trimmer）的可变电容器。这类电容器通常体积很小，可借助小螺丝刀将电容量预先调节到特定值，其电容量非常小，可达 500\text{pF} 或更低，并且为无极性结构。

膜式电容器类型

Film Capacitor Type

膜式电容器是所有电容器中最常见的一大类，其差异主要体现在所用介质材料上。这些介质包括聚酯（Mylar）、聚苯乙烯、聚丙烯、聚碳酸酯、金属化纸、聚四氟乙烯（Teflon）等。根据具体类型及耐压等级，膜式电容器的电容量范围可从 5\text{pF} 一直到 100\mu\text{F} 不等。膜式电容器的外形和封装样式多种多样，主要包括：

3.电容器特性

Sun, 07 Sep 2025 22:57:00 +0800

电容器特性

Capacitor Characteristics

电容器的特性定义了其温度、额定电压和电容范围，以及其在特定应用中的用途。电容器的特性和规格种类繁多，阅读印在电容器本体上的信息有时会令人难以理解，尤其是当使用颜色或数字编码时。

每个电容器家族（如陶瓷、电容薄膜、塑料或电解电容）都有其独特的特性和识别系统，有些系统易于理解，而有些则使用误导性的字母、颜色或符号。

要弄清标签所示的电容器特性，最好的方法是首先确定该电容器属于哪种家族，然后再根据该家族的标识方式来解读具体特性。

即使两个电容器具有完全相同的电容值，它们的额定电压也可能不同。如果用额定电压较低的电容器替换额定电压较高的电容器，则可能因电压过高而损坏额定电压较低的电容器。

此外，我们从上一个教程了解到，对于极性电解电容，其正极引脚必须接到电路的正极，负极引脚必须接到电路的负极，否则也可能造成损坏。因此，用与原规格完全相同类型的电容器来替换旧的或损坏的电容器，总是最安全的做法。下面给出了一个电容器标记的示例。

电容器特性

Capacitor Characteristics

电容器与其他电子元件一样，具有一系列定义其温度、额定电压和电容范围以及在特定应用中用途的特性。这些电容器特性总是可以在制造商提供的数据手册中找到，下面仅列出其中一些更重要的。

电容器特性——标称电容（C）

Capacitor Characteristics – Nominal Capacitance, (C)

标称电容值 C 是所有电容器特性中最重要的一项。该值以皮法（\mathrm{pF}）、纳法（\mathrm{nF}）或微法（\mu\mathrm{F}）为单位，并通常以数字、字母或彩色环印刻在电容器本体上。

电容值会随电路频率（Hz）和环境温度的变化而改变。较小的陶瓷电容器标称电容可低至 1\\mathrm{pF}，而较大的电解电容器标称电容可达 1\\mathrm{F}。

所有电容器都有一个宽容度（Tolerance）等级，对于铝电解电容，该值可从 -20% 到 +80% 不等，影响其实际电容值。电容值的选择由电路结构决定，但电容器侧面标出的值不一定就是其实际值。

4.电容与电荷

Sun, 07 Sep 2025 22:56:00 +0800

电容与电荷

Capacitance and Charge

电容器以电荷的形式在其极板上储存电能。

电容（capacitance）是衡量电容器储存电荷能力的量值。该电容值也取决于用于分隔两块平行极板的电介质材料的介电常数。电容的单位是法拉（\mathrm{F}），以迈克尔·法拉第命名。

电容器由两块平行的导电极板（通常为金属）组成，它们由称为“电介质”的绝缘材料隔开，防止彼此接触。当电压施加到这些极板上时，会产生电流，使一块极板带相对于电源电压的正电荷，而另一块极板带等量相反的负电荷。

因此，电容器能够储存电荷 Q（单位库仑，\mathrm{C}）。当电容器充满电后，其极板之间会存在电势差（p.d.）。极板面积越大和／或极板间距离（称为“极板间距”）越小，电容器所能储存的电荷越多，其电容也越大。

已知电容为 C（单位 \mathrm{F}）时，电容器在极板间储存的电荷 Q 与施加电压 V 成正比：

Q \propto V

注意，电容 C 始终为正值，绝不为负值。

施加的电压越大，电容器极板上存储的电荷越多；反之，施加的电压越小，存储的电荷越少。因此，电容器极板上的实际电荷 Q 可以通过以下公式计算：

电容器上的电荷 (Q)

Q = C \times V

其中：

Q\ (\text{电荷，单位库仑}) = C\ (\text{电容，单位法拉}) \times V\ (\text{电压，单位伏特})

5.电容器色环码

Sun, 07 Sep 2025 22:55:00 +0800

电容器色环码

Capacitor Colour Codes

电容器色环码是一种简单有效的视觉方法，用于识别电容器的电容量值。

识别电容器电容值有两种常见方法：使用数字万用表测量，或读取印在电容器上的色环码。这些色带按照色码系统表示电容值，同时也可能包含电压额定值和公差信息。

有时，电容器的电容量、电压或公差会以字母数字字符形式直接标注在其外壳上。但当电容量为小数值时，“小数点”往往不易识别，容易导致对实际电容量的误读。因此，人们通常用字母来替代小数点，既表明小数点的位置，又指示数字的量级。例如：

n47 表示 0.47\\mathrm{nF}
4n7 表示 4.7\\mathrm{nF}
47n 表示 47\\mathrm{nF}

此外，有时电容器还会用大写字母 K 来表示一千皮法（10^3\\mathrm{pF}），例如：

100K 即 100\times1000\\mathrm{pF}，也就是 100\\mathrm{nF}。

为了减少字母、数字和小数点混用所带来的混淆，多年前人们制定了一套国际色码方案，以色环（按光谱顺序）来标识电容值和公差。它通常被称为“电容器色环码系统”，其含义如下：

电容器色环码表

Capacitor Colour Code Table


Band Colour	Digit A	Digit B	Multiplier (D)	Tolerance (T) > 10 pF	Tolerance (T) < 10 pF	Temperature Coefficient (TC)
Black	0	0	x1	±20%	±2.0 pF
Brown	1	1	x10	±1%	±0.1 pF	−33×10⁻⁶
Red	2	2	x100	±2%	±0.25 pF	−75×10⁻⁶
Orange	3	3	x1,000	±3%		−150×10⁻⁶
Yellow	4	4	x10,000	±4%		−220×10⁻⁶
Green	5	5	x100,000	±5%	±0.5 pF	−330×10⁻⁶
Blue	6	6	x1,000,000			−470×10⁻⁶
Violet	7	7				−750×10⁻⁶
Grey	8	8	x0.01	+80%, −20%
White	9	9	x0.1	±10%	±1.0 pF
Gold			x0.1	±5%
Silver			x0.01	±10%

电容器电压色环表

Capacitor Voltage Colour Code Table

6.并联电容器

Sun, 07 Sep 2025 22:54:00 +0800

并联电容器

Capacitors in Parallel

当电容器并联连接时，其两个端子都分别与另一电容器的对应端子相连。

并联连接的所有电容器两端所加的电压 (V_c) 相同。因此，并联电容器具有共同的电压，其表达式为：

V_{C1} = V_{C2} = V_{C3} = V_{AB} = 12\\mathrm{V}

在下图电路中，电容 C_1、C_2 和 C_3 均作为并联支路连接在 A 点和 B 点之间，如下所示。

当电容器并联连接时，电路中的总电容或等效电容 C_T 等于所有单个电容器电容值之和。其原因在于电容 C_1 的上极板连接到 C_2 的上极板，后者又连接到 C_3 的上极板，以此类推。

7.串联电容器

Sun, 07 Sep 2025 22:53:00 +0800

串联电容器

Capacitors in Series

当多个电容器首尾相连成一条直线时，就称这些电容器为串联连接。

在串联连接中，流经各电容器的充电电流 i_C 是相同的，因为电流只有一条路径可走。

因此，串联电容器中的电流相等，即

i_T = i_1 = i_2 = i_3 = \dots

每只电容器的极板上所存储的电荷量 Q 也相同，与其电容量无关。这是因为任一电容器极板上的电荷必须来自其相邻电容器的极板。因此，串联的电容器必定具有相同的电荷。

8.在交流电路中的电容

Sun, 07 Sep 2025 22:52:00 +0800

在交流电路中的电容

Capacitance in AC Circuits

当电容器连接到正弦电源时，由于电源频率和电容器容量的影响，会产生一种称为容性电抗（capacitive reactance）的效应。

在交流电路中，电容器电流随时间变化，并相对于电源电压超前 90^\circ ，这种现象就称为容性电抗。

当电容器接在直流（DC）电源上时，其两极板会充电直到电容器两端的电压等于外加电压。只要外加电压保持不变，电容器就会一直保持这一电荷，充当一种临时的储能装置。

在这个充电过程中，会有电流 i 流入电容器，使其极板开始存储静电电荷。由于极板间的静电场会以与极板上电荷变化率相同的速率来抵抗电压变化，电容器的充电电流并非瞬时或线性的：当电容器极板未充电时，充电电流最大；随着极板电荷的累积，电流呈指数方式减小，直到电容器完全充电为止。

9.电容器教程总结

Sun, 07 Sep 2025 22:51:00 +0800

电容器教程总结

Capacitor Tutorial Summary

电容器由两块金属板与介质隔开组成。

正如我们将在本电容器教程中看到的那样，电容器是一种能储存电荷的能量存储器件。由于它们能够在板间储存电荷，电容器因此储存能量；理想电容器不会丢失其储存的能量。

最简单的电容器结构是用两块平行的金属导电板，通过一层绝缘材料将它们隔开。该绝缘材料称为“介质”。介质在电容器的电气特性中起着重要作用，本教程中我们可将其要点总结如下：

10.电容分压器

Sun, 07 Sep 2025 22:49:00 +0800

电容分压器

Capacitive Voltage Divider

电压分压电路可以像使用定值电阻那样，使用电抗元件来构建。

但与电阻分压电路一样，电容分压网络不会受到电源频率变化的影响，尽管它们使用的是电容器这一电抗元件，因为串联链中每个电容器都同样受到频率变化的影响。

在深入研究电容分压电路之前，我们需要了解更多关于电容电抗的知识，以及它如何在不同频率下影响电容器。

在我们第一节关于电容器的教程中，我们看到电容器由两块平行导电板和它们之间的绝缘介质组成，一块板带正电（+），另一块则带相反的负电（–）。

我们还了解到，当电容器连接到直流（DC）电源时，一旦电容器充满电，这个称为介电质的绝缘体就会阻止电流通过。

电容器像电阻一样会阻碍电流流动，但与将多余能量以热量形式消散的电阻不同，电容器在充电时将能量存储在电极板上，而在放电时将能量释放回所连接的电路中。

电容器通过在电极板上存储电荷来“抵抗”电流流动的能力称为“电抗”，当这种电抗与电容器相关时，我们称之为电容电抗（X_C）。与电阻一样，电抗也以欧姆（\Omega）为单位。

当一个完全放电的电容器被连接到直流电源（如电池或电源）时，由于电容器初始电抗极低，最大电流会在很短时间内通过电容器流过，同时电容器电极板以指数方式充电。

在约 5RC（5 个时间常数）后，电容器的电极板充电完毕，电压等于电源电压，电流停止流动。这时电容器对直流电流的电抗达到最大值，处于兆欧级，几乎相当于开路，这就是电容器阻隔直流的原因。

如果将电容器连接到不断反转极性的交流（AC）电源，它的电极板就会根据所施加的交流电压不断地充放电。

这意味着充电和放电电流会持续在电容器的电极板间流动，既然存在电流，就必然存在用于抵抗该电流的电抗。那么，这个电抗值是多少？哪些因素决定了电容电抗的大小？

在关于电容和电荷的教程中，我们看到电容器电极板上的电荷量（Q）与所加电压V_s和电容值C成正比。由于所加交流电压（V_s）在不断变化，电极板上的电荷量亦随之变化。

如果电容值更大，则在相同电阻R下，充电时间常数为\tau = RC更大，意味着充电电流持续流动的时间更长。对于给定频率而言，较大的电容值会导致较小的电容电抗X_C。

11.超级电容器

Sun, 07 Sep 2025 22:48:00 +0800

超级电容器

Ultracapacitors

超级电容器是一种电能存储装置，具有存储大量电荷的能力。

作为能量存储装置的超级电容器

Ultracapacitors As Energy Storage Devices

与以热量形式消耗能量的电阻不同，理想的超级电容器不会损失其存储的能量。我们也知道，电容器的最简单形式是两块平行的导电金属板，它们由如空气、云母、纸、陶瓷等绝缘材料（称为介电质）隔开一段距离 d。

1.磁学

Sun, 07 Sep 2025 19:59:00 +0800

磁学

Magnetism

电磁学Electromagnetism是在电流通过简单导体（例如一段导线或电缆）时产生的力。虽然磁体可以由吸引（和排斥）其他材料（主要是金属）的铁磁材料制成，但磁性本身是磁体在相互吸引或排斥时所施加的力。当电流流经导体时，导体周围会产生一个小的磁场，其“北”极和“南”极的方向由电流流向决定。

2.电磁学

Sun, 07 Sep 2025 19:58:00 +0800

电磁学

Electromagnetism

在《磁学》教程中，我们简要地了解了永久磁铁如何在自身周围产生从北极到南极的磁场。

电磁力是支配原子和分子之间相互作用的所有其它力的基础，这些相互作用产生了我们所知的电荷属性。

虽然永久磁铁能够产生良好且有时非常强大的静态磁场，但在某些应用中，这种磁场的强度仍然不足，或者我们需要能够控制所存在的磁通量大小。为此，我们需要使用电来产生更强、更可控的磁场。

通过在软磁材料（例如铁芯）上缠绕线圈，我们可以产生非常强大的电磁铁，用于多种电气应用。这种线圈的使用揭示了电与磁之间的关系，从而让我们获得了另一种磁性——电磁性。

当电流流经简单的导体（如一段导线或电缆）时，就会产生电磁性；随着电流沿导体全长流动，沿导体周围就会创建一个磁场。导体周围产生的微小磁场具有确定的方向，“北极”和“南极”的形成由导体中电流的方向决定。

因此，有必要建立电流流过导体与由此电流产生的导体周围磁场之间的关系，借此以电磁学的形式定义电与磁之间的对应关系。

我们已经确定，当电流流过导体时，会在其周围产生一个圆形电磁场，磁力线形成闭合环路，沿导体全长环绕且不相交。

该磁场的旋转方向由导体中电流的方向决定；且在靠近导体中心处，产生的磁场更强。这是因为环路路径越远离导体，其路径长度越大，导致磁通密度减弱，如下所示。

导体周围的磁场

Magnetic Field around a Conductor

确定导体周围磁场方向的一种简单方法是将一枚普通木螺钉拧入一张纸中。当木螺钉拧入纸中时，其旋转方向为顺时针，因此从纸面上方可见的仅有螺钉的螺帽部分。

如果该木螺钉采用十字槽（Pozidriv 或 Philips 型）头部设计，那么螺钉头上的十字标记将可见。正是这个十字标记用来表示电流“进入”纸面并远离观察者的方向。

同样地，拧出螺钉时的动作相反，为逆时针旋转。当电流从纸面顶部进入时，它从纸面底部离开。此时，从下方可见的仅有螺钉的尖端。正是这个尖端用来表示电流“流出”纸面并朝向观察者的方向。

因此，将木螺钉拧入和拧出纸面的物理动作就指示了导体中传统电流的方向，以及其周围电磁场旋转的方向，如下所示。该概念通常被称为右手螺旋作用Right Hand Screw Action。

右手螺旋作用

The Right Hand Screw Action

磁场通常意味着存在两个极，一个称为北极，另一个称为南极。可以通过在导体旁绘制大写字母 S 和 N，并在字母的自由端加上箭头，如上所示，来直观地表示相应磁场的方向。

3.电磁铁

Sun, 07 Sep 2025 19:57:00 +0800

电磁铁

The Electromagnet

通过将导线线圈绕在软铁芯（例如大号铁钉）上，即可构成一个简单的电磁铁。

电磁铁是一种临时磁体，其磁场由电流产生。为了集中磁场，电磁铁的导线被卷成线圈。

我们在前面的教程中已经了解到，直导线通电时会在其全长处产生环形磁场，该磁场的旋向由电流方向决定——遵循左手定则。

在上一节关于电磁学的教程中，我们看到，如果将导线弯成单个回路，电流将在回路的不同位置沿相反方向流动，从而在相邻区域分别产生顺时针和逆时针的磁场。电磁铁正是利用这一原理，通过将若干独立线圈磁性耦合，形成一个整体线圈。

电磁铁本质上是一组导线线圈，当电流通过时，线圈表现得像一根条形磁铁，在一端形成北极，在另一端形成南极。每个单独线圈环产生的静态磁场与相邻线圈的场叠加，合成后的磁场在中心区域更为集中。这种合成后的静态磁场在一端形成北极，在另一端形成南极，其中心处的场强远大于线圈外部。

电磁铁周围的磁力线

Lines of Force around an Electromagnet

它产生的磁场呈现出条形磁铁的形式，具有明显的北极和南极，磁通量与线圈中的电流大小成正比。如果在同一线圈上以相同电流再缠绕额外的线层，磁场强度将会增加。

由此可见，在任何给定的磁路中，可用的磁通量与流过它的电流大小以及线圈的匝数成正比。这种关系称为磁动势（Magneto Motive Force 或 m.m.f.），定义为：

\text{磁动势（m.m.f.）} = I \times N \quad \text{安匝}

磁动势由流过具有 N 匝的线圈的电流 I 来表示。因此，电磁铁的磁场强度由线圈的安匝数决定，线圈的匝数越多，磁场强度越大。

4.磁滞

Sun, 07 Sep 2025 19:56:00 +0800

磁滞现象

Magnetic Hysteresis

磁性材料的滞后或延迟现象，通常称为磁滞，与材料在磁化和退磁过程中的特性有关。当铁磁性材料受到暂态磁场作用时，其退磁过程会表现出延迟，这种延迟现象就是磁滞。

我们知道，由电磁线圈产生的磁通量是单位面积内产生的磁场或磁力线的总量，更常称为“磁通密度”Flux Density。其符号为 B，单位为特斯拉（\mathrm{T}）。

5.电磁感应

Sun, 07 Sep 2025 19:55:00 +0800

电磁感应

Electromagnetic Induction

当直流电流通过一根长直导体时，导体周围会产生磁化力和静态磁场。

电磁感应利用电与磁之间的关系：当电流通过单根导线时，会在其周围产生磁场；如果将导线绕成线圈，磁场强度会大大增强，在线圈周围形成类似条形磁铁的静态磁场，并产生明显的北极和南极。

空心电磁线圈

Air-core Hollow Coil

如图所示，线圈周围产生的磁通量与流经线圈匝数的电流成正比。如果在同一线圈上绕入多层导线，且各匝中流过相同的电流，静态磁场的强度会进一步增强。

因此，线圈的磁场强度由线圈的“安匝数”决定。匝数越多、每匝中的电流越大，线圈周围的静态磁场就越强。

那么，如果我们将这一思路反过来操作：断开线圈的电流来源，将一根条形磁铁置于线圈的空心处；当条形磁铁“进入”或“退出”线圈时，磁通量的变化会在线圈中诱导出电流。

同样地，如果让磁铁保持静止，而来回移动线圈，线圈中也会感应出电流。通过移动导线或改变磁场，我们都能够在导线中产生电动势（emf）和电流，这一过程称为电磁感应，是变压器、发电机和电动机工作的基本原理。

电磁感应最早由迈克尔·法拉第（Michael Faraday）于1830年代发现。法拉第注意到，当他将永久磁铁在单匝导线或线圈中“进—出”移动时，会在线圈中感应出电动势（即电压），从而产生电流。

法拉第发现了一种仅依靠磁场作用而无需电池即可在电路中产生电流的方法，由此建立了连接电与磁的重要定律——法拉第电磁感应定律Faraday’s Law of Electromagnetic Induction。那么，这一定律究竟是如何工作的呢？

如下面示意图所示，当磁铁“靠近”线圈移动时，电流表（灵敏的中心归零移动线圈电流表）的指针会向一个方向偏转；当磁铁停止移动并相对于线圈保持静止时，指针又会回到零位，因为磁场未发生变化。

同样地，当磁铁“远离”线圈移动时，电流表的指针会向与靠近时相反的方向偏转，表明感应电动势的极性发生了改变。通过使磁铁来回运动，电流表的指针就会根据磁铁运动的方向向左或向右（正或负）偏转。

Electromagnetic Induction by a Moving Magnet

同样地，如果此时磁铁保持静止，仅移动线圈向磁铁靠近或远离，电流表的指针也会向任一方向偏转。由此可见，将线圈或导线环在磁场中移动时，线圈中会感应出电压，其感应电压的大小与移动的速度（或速率）成正比。

由此我们知道，磁场变化越快，线圈中感应出的电动势（emf）或电压就越大。因此，为使法拉第定律成立，导体与磁场之间必须存在“相对运动”——线圈、磁场或两者都可移动。

法拉第电磁感应定律

Faraday’s Law of Induction

6.霍尔效应传感器

Sun, 07 Sep 2025 19:54:00 +0800

霍尔效应传感器

Hall Effect Sensor

我们在磁学讨论的最后不得不提到磁传感器，尤其是广泛使用的霍尔效应传感器。

霍尔效应传感器是一种磁传感器，它可用于检测由永久磁铁或电磁铁产生的磁场的强度和方向，其输出随着被检测磁场强度的变化而成比例变化。

磁传感器将磁性或磁编码信息转换为电子信号，以供电子电路处理，在“传感器与换能器”教程中，我们研究了电感式接近传感器和线性差动变压器（LDVT），以及电磁铁和继电器输出执行器。

磁传感器是固态器件，因其可用于多种不同类型的应用（如位置、速度或方向运动的检测）而越来越受欢迎。

由于其非接触、免磨损运行、低维护、结构坚固，以及密封的霍尔效应器件能够免受振动、灰尘和水的影响，这也使得电子设计人员对其青睐有加。

磁传感器的主要应用之一是在汽车系统中用于检测位置、距离和速度。例如，用于火花塞点火角的曲轴角位置检测、用于安全气囊控制的车座和安全带位置检测，以及用于防抱死制动系统（ABS）的车轮速度检测。

磁传感器针对各种应用被设计成能够响应正负磁场，而一种输出信号作为周围磁场密度函数的磁传感器称为霍尔效应传感器。

霍尔效应传感器是一种被外部磁场激活的器件。我们知道，磁场具有两个重要特性：磁通密度（B）和极性（北极和南极）。

霍尔效应传感器的输出信号是其周围磁场密度的函数。当传感器周围的磁通密度超过某一预设阈值时，传感器检测到该现象并产生称为霍尔电压（V_H）的输出电压。

霍尔效应传感器原理

Hall Effect Sensor Principles

霍尔效应传感器基本上由一块矩形的薄型 p 型半导体材料（例如砷化镓 ( \mathrm{GaAs})、锑化铟 ( \mathrm{InSb}) 或砷化铟 ( \mathrm{InAs})）构成，并在其内部通以连续电流。

当器件置于磁场中时，磁通线对半导体材料施加力，使载流子（电子和空穴）向半导体薄片的两侧偏移。这种载流子的横向移动正是它们在通过半导体材料时所受磁力（洛伦兹力）的结果。

由于电子和空穴向两侧聚集，在半导体材料的两侧会产生电荷积累，从而形成电位差。外部磁场——须与电流方向成垂直（ 90^\circ）且极性正确（通常为南极）——的存在，改变了电子在半导体中的运动，从而使这种矩形平板结构更易产生可测电压。

**利用磁场产生可测电压的效应称为霍尔效应，以其发现者埃德温·霍尔（Edwin Hall，1870年代）命名，其基本物理原理即洛伦兹力。**要在器件两端产生电位差，磁通线必须与电流流向垂直（ 90^\circ），且磁极极性要正确——通常南极可使器件产生电压输出，而北极则无效。

霍尔效应不仅可提供磁极类型的信息，还能反映磁场的强度。例如，当感应到南极时，器件会输出电压；而在无磁场时，霍尔传感器和霍尔开关通常处于“断开”（开路）状态，只有在受到足够强度和正确极性的磁场作用时才切换为“导通”（闭路）状态。

霍尔效应磁传感器

Hall Effect Magnetic Sensor

基本霍尔元件的输出电压称为霍尔电压（V_H），它与通过半导体材料的磁场强度成正比（输出 \propto H）。

7.磁场中的能量

Sun, 07 Sep 2025 19:53:00 +0800

磁场中的能量

Energy in a Magnetic Field

线圈中储存的能量取决于其能量密度，而能量密度与磁场强度的平方 \propto H^2 成正比，并分布在环绕线圈的空间体积中。

磁场中是否存在能量

Is There Energy in a Magnetic Field

磁性的效应通常通过磁场的存在来描述，磁场中储存的能量取决于若干关键因素，其中包括磁场强度 H 以及产生该磁场的电流 I，特别是在绕组线圈和螺线管中。

每一磁场都包含一定形式的能量，我们通常将其称为磁性能量 W_m。磁场中储能的原理是物理学的基本概念之一，并在电磁学与电子技术等诸多领域中得到广泛应用。那么，磁性是否真能被视作一种能量形式呢？

正如我们所知，磁场是分布在磁性材料周围开放空间中的区域。它通常由闭合的力线来表征，这些力线从北极端出发，经空间再回到南极端。磁场在磁性材料内部以及极点附近最为强烈；随着距离的增加，磁场强度逐渐衰减。

我们通常通过磁场的强度和方向来描述其效应。磁场既可由永久磁体产生，也可由导线上流动的电流所生成。

对于电磁铁electromagnet而言，当导体被绕制成具有大量匝数的线圈时，所产生的磁场尤为强大。因此，一根长直线圈（螺线管）能够产生与永久磁铁类似的近似均匀磁场，如下图所示。

磁体周围的磁场

Magnetic Field Around Magnets

磁力线表示绕永久磁体或电磁铁产生的磁通 \Phi 的流向。每条磁通线都形成一个闭合回路，如虚线所示，且彼此永不相交。磁场强度 H 定义为：

1.直流电路理论

Sat, 06 Sep 2025 20:59:00 +0800

直流电路理论

在电气或电子电路中，电压、电流和电阻之间的基本关系称为欧姆定律。

什么是直流电路理论？

What is DC Circuit Theory?

基本的直流电路理论研究电路如何作为电气元件的互连，以及电流是电荷的流动，其单位为安培（ \mathrm{A}），在电动势（称为电压）的推动下在闭合电路中流动，电压的单位为伏特（ \mathrm{V}）。

所有材料都是由原子组成，所有原子由质子、中子和电子构成。质子带正电荷，中子不带电荷（即中性），而电子带负电荷。原子在原子核与其外层电子之间存在的强大吸引力作用下结合在一起。

当这些质子、中子和电子在原子内部聚集时，它们处于稳定状态；但如果我们将它们彼此分离，它们就会重新结合，并开始产生一种称为电位差potential difference的吸引力。

现在，如果我们构建一个闭合电路，这些游离电子将在吸引力的作用下开始移动并漂移回质子，形成电子流。电子流称为电流。由于电子所通过的材料对电子的流动存在阻碍，电子并不会在电路中自由流动。这种阻碍电子流动的性质称为电阻。

因此，所有基本的电气或电子电路都由三种彼此密切相关的电量组成，它们分别是：电压（ v）、电流（ i）和电阻（ \Omega）。

电气电压

Electrical Voltage

在直流电路理论中，电压（V）是以电荷形式储存的电源势能。电压可以被视为推动电子通过导体的力，电压越大，其“推动”电子通过给定电路的能力就越强。

由于能量具有做功能力，这种势能可描述为将电子以电流形式从电路中的一个节点移动到另一个节点所需的功，单位为焦耳。

电路中任意两点（连接或汇合处，称为节点）之间的电压差称为电势差（Potential Difference，简称 p.d.），通常也称为电压降Voltage Drop。

两点间的电势差以伏特为单位测量，电路符号为大写“V”或小写“v”，有时小写“e”用于表示产生的电动势（electromotive force，emf）。电压越大，其“压力”（或推动力）就越大，做功能力也越强。

恒定且随时间不变的电压源称为直流电压（DC Voltage）；而随时间周期性变化幅值的电压源称为交流电压（AC Voltage）。无论交流还是直流电源，电压均以伏特为单位，其中 1\mathrm{V} 定义为将 1\mathrm{A} 电流通过 1\Omega 电阻所需的电压。

2.欧姆定律与功率

Sat, 06 Sep 2025 20:58:00 +0800

欧姆定律与功率

Ohms Law and Power

任何电气电路中电压 V、电流 I 和电阻 R 之间的关系最早由德国物理学家格奥尔格·欧姆发现。

格奥尔格·欧姆发现，在恒温条件下，通过固定线性电阻的电流与施加在其两端的电压成正比，同时与其电阻成反比。这种电压、电流和电阻之间的关系构成了欧姆定律的基础。但究竟什么是欧姆定律？它与电气电路有何关系？

3.电气度量单位

Sat, 06 Sep 2025 20:57:00 +0800

电气度量单位

Electrical Units of Measure

电气度量单位用于在单位过小或过大时，通过附加前缀来表示标准电气单位。

用于表示电压、电流和电阻的标准电气度量单位分别是伏特 \mathrm{V}、安培 \mathrm{A} 和欧姆 \mathrm{\Omega}。

这些电气度量单位基于国际单位制（SI 制），其他常用电气单位均由 SI 基本单位导出。

4.基尔霍夫定律

Sat, 06 Sep 2025 20:56:00 +0800

基尔霍夫电路定律

基尔霍夫电路定律允许我们通过定义一系列关于电路中电压和电流的基本网络定律与定理来求解复杂电路问题。

利用基尔霍夫的电路定律中关于结点规则（Junction Rule）和闭合回路规则（Closed Loop Rule），只要已知电路中各个元件的数值，我们就可以计算并求出任意闭合电路中的电流和电压。

我们在电阻教程中已经看到，当两个或多个电阻以串联、并联或两者的组合方式连接时，可以求出一个等效电阻 R_T，并且这些电路遵循欧姆定律。

然而，对于桥式电路或 T 型网络等复杂电路，有时无法仅凭欧姆定律来求出电路中流动的电压或电流。对于此类计算，我们需要一些能够建立电路方程的规则，此时就可以使用基尔霍夫电路定律。

5.网孔电流分析

Sat, 06 Sep 2025 20:55:00 +0800

网孔电流分析

Mesh Current Analysis

网孔电流分析（Mesh Current Analysis）是一种用于求解电路中沿闭合路径或网孔内环流电流的技术。

所谓网孔 (mesh)， 指的是电路中的一个独立回路（没有内部包含其他回路的基本回路），通常被想象成一个“网孔”。

虽然基尔霍夫定律（Kirchhoff’s Laws）为分析任意复杂电路提供了基本方法，但通过使用网孔电流分析（Mesh Current Analysis）或节点电压分析（Nodal Voltage Analysis）可以在某些情况下改进这一方法，从而减少所涉及的数学计算量。当涉及大型网络时，这种数学简化就是一个重要优势。

6.节点电压分析

Sat, 06 Sep 2025 20:54:00 +0800

节点电压分析

Nodal Voltage Analysis

节点电压分析用于求解电路中不同节点之间的未知电压降，这些节点为两个或多个元件提供公共连接点。

节点电压分析与之前的网孔分析互补，二者同样强大，且都基于矩阵分析的基本概念。顾名思义，节点电压分析利用基尔霍夫第一定律的“节点”方程来求解电路中的电压势。

7.戴维南定理

Sat, 06 Sep 2025 20:53:00 +0800

戴维南定理

Thevenin’s Theorem

戴维南定理是一种分析方法，用于将复杂电路等效为由一个电压源与一个电阻串联组成的简单电路。

如何在直流分析中使用戴维南定理

How to Use Thevenin’s Theorem For DC Analysis

在之前的三个教程中，我们已经学习了使用基尔霍夫电路定律、网孔分析和节点分析来求解复杂电路。但还有许多“电路分析定理”可供选择，它们能够计算电路中任意节点或支路的电压与电流。在本教程中，我们将学习一种常用的电路分析定理——戴维南定理（仅次于基尔霍夫定律）。

戴维南定理指出：“任何包含多个电压源和电阻的线性电路，都可以等效为一个恒定电压源与一个电阻串联，并与负载相连的二端电路”。换句话说，无论原电路多么复杂，都可以将其简化为一个由恒定电压源 V_{\text{th}} 与等效电阻 R_{\text{th}} 串联，并连接到负载 R_{\text{L}} 两端的二端等效电路，如下所示。

戴维南定理在电力系统、蓄电池系统以及其他互联的纯电阻电路分析中尤为有用，因为它能显著简化对电路相邻部分行为的研究。

戴维南定理等效电路

Thevenins Theorem Equivalent Circuit

对于负载电阻 R_L 而言，任何由多个电阻电路元件和能量源组成的复杂“一端口”网络，都可以被一个等效电阻 R_s 和一个等效电压 V_s 所替代。 R_s 是从负载端向电路内部看进去时的等效电阻值， V_s 是端口的开路电压。

8.诺顿定理

Sat, 06 Sep 2025 20:52:00 +0800

诺顿定理

Nortons Theorem

诺顿定理将电路简化为一个与恒定电流源并联的单一电阻。

诺顿定理定义

Norton’s Theorem Definition

我们可以将诺顿定理解释为一种分析方法，用于将任意复杂电路转换为由一个与电流源并联的单一电阻组成的简化等效电路。

诺顿定理指出：“任何包含若干能量源和电阻的线性电路，都可以用一个恒定电流源并联一个电阻来替换”。简单来说，诺顿定理允许我们将任何复杂的电路部分替换为更简单的等效电路，从而使电路分析变得更加容易。

对于负载电阻 R_L 而言，这个单一电阻 R_S 是在所有电流源开路后，从网络端口向内看所得到的等效电阻。

电流源（诺顿电流 I_S）等于在所有独立源被关闭时（电压源以短路替代，电流源以开路替代），在负载端短路时流过的短路电流，如下所示。

诺顿等效电路

Nortons equivalent circuit

该“恒定电流”的数值，即当将两个输出端短接时所流过的电流；而源电阻则是从端口向内看所测得的阻值（与戴维南等效电路中的测量方法相同）。

诺顿定理示例

考虑我们在上一节中已熟悉的直流电阻电路。

为了求得上述电路的诺顿等效电路，我们首先必须去掉中间的 40\Omega 负载电阻，并将端子 “A” 与 “B” 短接，以得到如下电路。

注意，这里和戴维南定理做法不同，前者是开路处理，这里是短路处理

当端子 A 和 B 短接时，两个电阻便并联连接在各自的电压源两端，此时即可计算流过每个电阻的电流以及总短路电流，具体情况如下：

9.最大功率传输

Sat, 06 Sep 2025 20:51:00 +0800

最大功率传输

Maximum Power Transfer

当负载电阻的数值等于供电网络的等效电阻时，负载所吸收的功率最大。

最大功率传输定理指出，当负载的电阻值与电压源的内阻相等时，能够向负载提供最大的功率。通常，该内阻（或在包含电感、电容时的内阻抗）为固定值，单位为欧姆（\Omega）。

然而，当我们在电源的输出端连接一个负载电阻 R_{L} 时，负载的阻抗会从开路状态（\infty）变化到短路状态（0），导致负载吸收的功率依赖于电源的实际阻抗。为了使负载吸收尽可能多的功率，负载电阻必须与电源阻抗“匹配”，这便是最大功率传输的基本原理。

最大功率传输定理是另一种有用的电路分析方法，它保证当负载电阻 R_{L} 恰好等于电源内阻 R_{S} 时，负载中将消耗最大的功率。负载阻抗与电源内阻之间的关系决定了负载中的功率。请参考下图电路示意：

戴维南等效电路

Thevenins Equivalent Circuit

在上述戴维南等效电路中，最大功率传输定理指出：“如果负载电阻的数值等于为其提供功率的网络的戴维南或诺顿等效源电阻，则负载电阻上将消耗最大功率。”

换句话说，要使负载电阻消耗的功率最大，其阻值必须等于等效戴维南源电阻，即

R_L = R_S

如果负载电阻的数值低于或高于网络的等效源电阻，其消耗的功率将小于最大值。

例如，求在下图电路中能够实现最大功率传输的负载电阻 R_L 的数值。

10.星形-三角形变换

Sat, 06 Sep 2025 20:50:00 +0800

星形-三角形变换

星形—三角形变换（Star-Delta Transformation）和三角形—星形变换（Delta-Star Transformation）允许我们将以三相方式连接的阻抗从一种连接形式转换为另一种形式。

现在，我们可以使用基尔霍夫电路定律（Kirchhoff’s Circuit Laws）、网孔电流分析（Mesh Current Analysis）或节点电压分析（Nodal Voltage Analysis）技术来求解简单的串联、并联或桥式电阻网络。但在平衡三相电路中，我们可以使用星—三角变换技术来简化电路分析，从而减少运算量，这本身就是一件好事。

11.电压源

Sat, 06 Sep 2025 20:49:00 +0800

电压源

Voltage Sources

电压源是一种能够产生精确输出电压的装置，在理论上，无论负载电流如何变化，其输出电压都保持不变。

电压源是一种有源元件，能够提供规定且恒定的电压，完全独立于其他任何电路元件。然而，在实际电压源中，随着其所供应的负载电流增加，其端电压会有所下降。

在本系列基础电子教程网站中，我们看到电路中存在两种类型的元件：无源元件passive elements和有源元件active elements。有源元件能够持续不断地向电路提供能量，例如电池、发电机、运算放大器等；无源元件则是诸如电阻器、电容器、电感器等物理元件，无法自行产生电能，只能消耗能量。

对我们而言，最重要的有源电路元件类型是那些向所连接的电路或网络供给电能的元件。这些元件被称为“电源”，分为电压源和电流源两种。电流源在电路中通常不如电压源常见，但两者均有应用，且可互为补充。

电源（或称“电力源”）是一种以电压源或电流源形式向电路提供电功率的装置。两种电源都可以分为直流（DC）源或交流（AC）源，其中恒定电压称为直流电压，随时间呈正弦变化的电压称为交流电压。例如，电池是直流电源，家庭中的 230\mathrm{V} 墙式插座是交流电源。

我们之前提到电源可向电路供给能量，但令人感兴趣的是，电源还能在不同形式的能量之间进行转换。例如，电池将化学能转换为电能，而电动机（如直流发电机或交流发电机）则将机械能转换为电能。

可再生技术可以将太阳能、风能和海浪能转换为电能或热能。电源不仅能够实现能量形式的转换，还能允许能量双向流动，即既能输出能量也能吸收能量。

电源的另一个重要特性是其 I–V 特性。电源的 I–V 特性可以为我们提供一个直观的图示，分别描述电压源和电流源，如下图所示。

12.电流源

Sat, 06 Sep 2025 20:48:00 +0800

电流源

Current Sources

电流源是一种有源电路元件，能够在其端子两端的电压如何变化时，向电路提供恒定的电流。

顾名思义，电流源是一种保持恒定电流流动的电路元件，不受端子两端电压的影响——该电压由电路中的其他元件决定。也就是说，理想恒流源会持续提供指定的电流量，而不考虑其驱动的阻抗，因此，理想电流源在理论上可以提供无限的能量。因此，正如电压源可以被额定为例如 5\mathrm{V} 或 10\mathrm{V} 等，电流源也会有电流额定值，例如 3\mathrm{A} 或 15\mathrm{A} 等。

13.基尔霍夫电流定律

Sat, 06 Sep 2025 20:47:00 +0800

基尔霍夫电流定律

Kirchhoff’s Current Law

基尔霍夫电流定律 (KCL) 是基尔霍夫的第一定律，涉及进入与离开节点junction的电荷守恒。

要确定电路中电流的大小，我们需要使用一些定律或规则，将这些电流写成方程形式。用于网络方程的就是基尔霍夫定律，由于我们关注的是电路电流，所以这里使用基尔霍夫电流定律 (KCL)。

14.基尔霍夫电压定律

Sat, 06 Sep 2025 20:46:00 +0800

基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律（KVL）是基尔霍夫第二条定律，涉及闭合电路路径上的能量守恒。古斯塔夫·基尔霍夫的电压定律是我们用于电路分析的两条基本定律中的第二条。它指出，对于任何闭合回路，沿着该回路上所有电压的代数和等于零。因为电路回路是一个闭合的导电路径，所以不存在能量的损失。

换句话说，沿回路的所有电势差的代数和必须满足：

\Sigma V = 0

这里的代数和意味着要考虑电源和电压降的极性和符号。

基尔霍夫提出的这一思想通常称为“能量守恒”：在闭合回路中移动时，最终会回到起始点，并且回到相同的初始电位，因此回路上不会有电压损失。因此，回路上的任何电压降之和都必须等于沿途遇到的任何电源电压之和。

在将基尔霍夫电压定律应用于具体电路元件时，必须特别注意元件两端电压降和电动势的代数符号（+ 和 –），否则计算可能会出错。

15.电压分压器

Sat, 06 Sep 2025 20:45:00 +0800

电压分压器

Voltage Divider

电压分压电路用于从一个公共电压源产生不同的电压等级，但在串联电路中，各元件中的电流均相同。

电压分压器

The Voltage Divider

电压分压器（Voltage Divider）可将电压源分割成不同的电压等级。该电压源可以是相对于某一公共地或节点（通常为 0\mathrm{V}）的单一正电压或负电压源，例如 +5,\mathrm{V}、 +12,\mathrm{V}、-5,\mathrm{V} 或 -12,\mathrm{V} 等。也可以在双电源供电下建立分压网络，例如 \pm5,\mathrm{V} 或 \pm12,\mathrm{V} 等。但究竟什么是电压分压电路？电压分压器如何工作？

16.电流分流器

Sat, 06 Sep 2025 20:44:00 +0800

电流分流器

Current Divider

电流分流电路具有两个或多个并联支路供电流流动，但并联电路中所有元件的电压相同。

电流分流器

电流分流器是一个并联电路，其中源电流或供电电流在多个并联连接的路径（称为支路）之间分配。在并联电路中，所有元件的端子彼此相连，共享相同的两个端节点。这导致电流可沿不同路径和支路流动。然而，不同元件中的电流值可以不同。

并联电路的主要特性是，尽管它们可能产生不同的支路电流，但所有连接路径的电压都是相同的。即

V_{R1} = V_{R2} = V_{R3} = \dots

因此，无需求解各个电阻的电压，可通过基尔霍夫电流定律（KCL）及欧姆定律轻松求出支路电流。

电流分流定理

Current Divider Rule

最简单易懂且最基本的无源电流分流网络是两个电阻并联的情况。电流分流定理允许我们将总电流按比例计算流经每个并联电阻支路的电流。

那么 “什么是电流分流定理”，以及如何将其用于并联电路？请考虑下图所示的电阻网络。

电流分流电路

Current Divider Circuit

此基本电流分流电路由两个并联电阻 R_1 和 R_2 组成。该并联组合将源电流 I_S 分成两路电流 I_{R1} 和 I_{R2}，然后再汇合返回到电源。

由于源电流等于各支路电流之和，根据基尔霍夫电流定律 (KCL)，电路中的总电流 I_T 为：

17.电能与功率

Sat, 06 Sep 2025 20:43:00 +0800

电能与功率

电能为在电路中产生工作或动作所需的功率提供能量，其单位为焦耳每秒（\mathrm{J/s}）。

电能是电路通过产生动作而做功的能力。该动作可以有多种形式，例如热能、电磁能、机械能、电能等。电能既可以由电池、发电机、直流发电机和光伏装置等产生，也可以通过燃料电池、电池、电容器或磁场等存储以备将来使用。因此，电能既可以被产生，也可以被存储。

我们还记得在中学科学课上，能量守恒定律The Law of the Conservation of Energy指出能量既不能被创造也不能被毁灭，只能转换。但为了使能量做任何有用的功，就必须将其从一种形式转换为另一种形式。例如，电动机将电能转换为机械能或动能（旋转能），而发电机则将动能转换回电能以为电路提供动力。

也就是说，电气机械通过做功将能量从一种形式转换为另一种形式。另一个例子是灯、灯泡或 LED（发光二极管），它们将电能转换为光能和热（热能）。因此，电能非常多功能，可轻松转换为多种不同形式的能量。

为了使电能移动电子并在电路中产生电流，必须做功，也就是说，电子必须在导线或导体中移动一定距离。所做的功作为能量储存在电子的流动中。因此，“功”就是我们给予这一能量过程的名称。

因此，我们可以说功和能量实际上是相同的，因为能量可以定义为“做功的能力”。注意，所做的功或传递的能量对于机械系统、热系统和电系统同样适用，这是因为机械能、热能和电能可以相互转换。

电能：电压

Electrical Energy: The Volt

如我们所知，能量是做功的能力，其标准单位为焦耳（\mathrm{J}）。1 焦耳的能量定义为电流 1\mathrm{A} 在电压 1\mathrm{V} 下移动 1\mathrm{s} 所消耗的能量，即

1\\mathrm{J} = 1\\mathrm{A}\times1\\mathrm{V}\times1\\mathrm{s}.

18.叠加定理

Sat, 06 Sep 2025 20:42:00 +0800

叠加定理

Superposition Theorem

叠加定理可用于确定线路元件上的电压和/或电流，仅考虑单一电源的作用。叠加定理是我们用来分析线性电路中电压和电流的另一种工具。如果电路包含一个或多个独立的电压源和/或电流源，我们可以使用叠加定理来找出每个独立电源单独作用时对电路中各处电压和/或电流的贡献，然后将它们代数相加，得到电路中任意一点的实际电压和/或电流值。

19.直流串联电路

Sat, 06 Sep 2025 20:41:00 +0800

直流串联电路

串联电路是将多个元件按一条线串联在一起，形成仅有一条电流路径，其各电压降之和等于所加电压。

什么是直流串联电路

What Is a DC Series Circuit

直流串联电路（或称“串联连接电路”）是将多个独立的电路元件，如电阻、电容和电感，端对端地连接在一起，仅提供一条电流路径。因此，直流串联电路通常定义为只有一个闭合回路或电流环路，而不像直流并联电路那样可存在多条电流路径。

在串联电路中，由于不存在分支节点或支路，电流无法分流或汇聚，我们可以正确地说，流经串联电路任意部分的电流大小 I 与流经其他部分的电流大小完全相同。也就是说，直流串联电路的所有部分具有相同的电流值。

电路由多种类型的元件和器件组成，串联电路亦如此。它们不仅限于电阻（R），还可包括以串联方式连接的其他电子元件，例如电感（L）和电容（C），以及 R、L、C 的各种组合。

因此，我们可以说，串联电路由电压源或电流源、导线（电线）以及各种元件（电阻、电容、电感等）构成，这些元件以一定方式连接，使电流能够绕单一回路或路径流动，串联元件的组合通常称为“串联支路”。

电压源（如电池）在电路中建立电势差，迫使电流流动。考虑下图所示的直流串联电路：

直流串联电路图示

DC Series Circuit

在上面简单的串联电路中，由 12 V 电池源看到的等效电阻 R_T 等于各个电阻值之和，即：

R_T = R_1 + R_2 + R_3 = 10\\Omega + 20\\Omega + 30\\Omega = 60\\Omega

20.直流并联电路

Sat, 06 Sep 2025 20:40:00 +0800

直流并联电路

DC Parallel Circuit

并联电路是包含两个或多个电流分支的电路，但对每一个并联连接的元件而言，都具有相同的电压。

什么是直流并联电路

What Is a DC Parallel Circuit

直流并联电路（DC Parallel Circuit，或称“分支连接电路”）是将各个电子元件并联连接，使它们共享同一个电压源。直流并联电路与串联电路相对或互补。

并联电路的主要特征是它们仅有两个节点，每个元件和/或电源都连接在这两个节点之间。节点是电路中两个或更多电路元件相连的点，用作连接点。

由于直流并联电路中的所有元件仅共享两个节点，因此不存在其他连接或结点可用来产生额外的降压或形成分压网络。因此，并联电路中每个元件上的电压相同，无论该元件是电阻、电容还是电感，只要它们并联，所承受的电压大小都完全相同。

因为所有并联元件只共享两个节点，并且没有其他节点或路径让外部电流流出或进入电路，或让电压在任何点被分割，所以电源电流 I 会根据各分支的电阻或阻抗值进行分配。在并联电路中，只有一个共同的电压存在于所有元件上，但电流可以沿多条不同路径流动。每一条电流流动的并联路径通常称为“分支”。

21.组合串并联电路

Sat, 06 Sep 2025 20:39:00 +0800

组合串并联电路

Combination Series and Parallel Circuits

组合电路在同一电气回路中结合了串联和并联路径的电气特性。

串并联电路的组合

Combining Series and Parallel Circuits

我们之前已经看到，直流串联电路中流经电路的电流相等，直流并联电路中各支路电压相等。但是，当同时存在串联和并联的组合电路时，会发生什么？如何求解这些串并联组合电路，以确定各元件的电流和电压降呢？

22.节点、回路与支路

Sat, 06 Sep 2025 20:38:00 +0800

节点、回路与支路

Nodes Loops and Branches

节点、回路与支路是组成电路的三大基本要素，使我们能够运用各种电路求解技术来简化复杂网络。

电路的节点、回路与支路

Electrical Nodes, Loops and Branches of a Circuit

节点、回路与支路是电路与网络中三个基本概念，帮助我们理解电流如何在其中流动。要运用不同的电路定理来分析复杂网络，就必须先掌握这些基本概念与术语。

电路或电气网络本质上是由各种电路元件（如电阻器、电容器、功率源等）组成的集合，这些元件通过导线互相连接，形成一条或多条导电路径，使电流得以流动。

严格来说，电路或网络是一条完整的回路或回路的组合，电能得以在其中传输。在分析此类复杂网络时，特别是应用基尔霍夫电压定律（Kirchhoff’s Voltage Law, KVL）和基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law, KCL），必须识别并使用节点、回路与支路的概念。

你也可以将电路与网络看作是电能流动的地图：网络是道路与交叉路口的集合，而电路则是交通系统（电流沿道路流动），电能从电源流向各元件和负载，再返回电源。换言之，电气网络是电阻器、电感器、电容器以及电压源、电流源等多种元件的互连。

当强调电路的功能时，指的是电流的预期流动；当强调网络的结构时，指的是电源、元件与负载之间连接方式，描述为路径（path）、网孔（mesh）、节点（node）、回路（loop）和支路（branch）等术语。

常见电路理论术语：

Common Electrical Circuit Theory Terminology

❖ 电路 (Circuit) —— 任意一个闭合的导电回路，电流可在其中流动。

❖ 网络 (Network) —— 由元件、电源和负载组成的集合，其间转换、消耗或储存电能。

Oracle 19c架构概览

Thu, 28 Aug 2025 17:42:26 +0800

本文翻译自oracle官方文档，仅供学习使用

Database Server

Oracle 数据库由至少一个数据库实例（instance）和一个数据库（database）组成。数据库实例负责内存与进程的处理。数据库由称为数据文件（data files）的物理文件构成，并且可以是非容器数据库（non-CDB）或多租户容器数据库（CDB）。Oracle 数据库在运行期间还会使用若干数据库系统文件。

1.变压器基础知识

Sat, 16 Aug 2025 20:59:00 +0800

Transformer 基础知识

Transformer Basics

变压器是一种电气设备，由两个或多个线圈组成，通过变化的磁场来传递电能。

在本变压器基础教程中，我们将看到变压器内部没有任何运动部件，通常用于需要通过电磁感应将电能从一个电路传递到另一个电路时改变电压的场合。

我们在家庭和工作场所使用交流（AC）电压与电流的主要原因之一，是因为交流电源可以在一个合适的电压下容易地生成，并通过变压（因此得名“变压器”）成更高的电压，然后利用国家电网中的输电塔和导线在很长距离上分配。

2.变压器结构

Sat, 16 Aug 2025 20:58:00 +0800

变压器结构

Transformer Construction

一个简单的双绕组变压器结构由两个分别绕在单独的软铁磁柱或磁芯上的绕组构成，这种结构为磁通提供了必要的磁路。

变压器的结构提供了一个磁路，这个磁路通常被称为变压器铁芯（transformer core），其设计目的是为磁场的流动提供路径。这个磁路是输入绕组与输出绕组之间电压感应所必需的。

3.变压器负载

Sat, 16 Aug 2025 20:57:00 +0800

变压器负载

Transformer Loading

变压器可以在其次级绕组提供电压，但为了在其输入和输出之间传输电能，它们需要连接负载。

在之前的变压器教程中，我们假设变压器是理想的，即变压器的铁芯损耗和绕组的铜损耗都不存在。然而，在现实世界中，变压器在加载时总会有一些损耗，变压器处于“负载状态”时会产生这些损耗。那么，我们所说的变压器负载是什么意思呢？

首先，让我们看看当变压器处于空载no-load状态时会发生什么，即没有电气负载连接到其次级绕组，因此没有次级电流流动。

当变压器的次级绕组开路时，它被认为处于空载状态，换句话说，没有任何负载连接，变压器的负载为零。当一个交流正弦波电源连接到变压器的初级绕组时，由于初级电压的存在，会有一个小电流 I_{OPEN} 流经初级绕组。

由于次级电路开路，未连接负载，反向电动势与初级绕组的电阻共同作用，限制了这个初级电流的流动。显然，这个空载初级电流 I_o 必须足够大，以维持足够的磁场，从而产生所需的反向电动势。如下电路图：

空载条件下的变压器

Transformer “No-load” Condition

上面的电流表将显示即使次级电路开路，仍有少量电流流经初级绕组。这个空载初级电流由以下两个分量组成：

同相电流 I_E，它供应铁芯损耗（涡流损耗和滞后损耗）。
垂直于电压的小电流 I_M，它用来建立磁通。

I_E = I_o \cos \varphi

I_M = I_o \sin \varphi

I_o = \sqrt{I_M^2 + I_E^2}

4.多绕组变压器

Sat, 16 Aug 2025 20:56:00 +0800

多绕组变压器

Multiple Winding Transformers

多绕组变压器可以具有两个或更多的初级或次级绕组，以允许不同电压和电流的组合。

多绕组变压器

多绕组变压器可以具有两个或更多一次绕组primary winding或二次绕组secondary windings，以允许不同电压和电流的组合。

多绕组变压器通常在一次侧设有一个绕组，并在二次侧设有两个或更多绕组。但变压器的魅力在于，它们允许一次侧或二次侧配置不止一个绕组。具有多于一个绕组的变压器通常被称为多绕组变压器。

5.自耦变压器

Sat, 16 Aug 2025 20:55:00 +0800

自耦变压器

自耦变压器的主绕组和副绕组在电气和磁路上均相互连接，与传统双绕组变压器相比，可在相同 \mathrm{VA} 额定容量下大幅降低成本。与前述具有两个电气隔离绕组（称为“一次绕组”和“二次绕组”）的电压变压器不同，自耦变压器只有一个单一电压绕组，同时兼作一次侧和二次侧。该绕组沿其长度在多个点抽头，以在次级负载上提供一次电压的某一百分比。然后，自耦变压器具有通用的磁性铁芯，但仅有一个绕组，该绕组同时用于一次侧和二次侧电路。

6.电流互感器

Sat, 16 Aug 2025 20:54:00 +0800

电流互感器

The Current Transformer

电流互感器产生的输出与一次侧绕组中流过的电流成正比，前提是一次侧保持恒定电压。

电流互感器（C.T.）是一种仪用互感器，其设计目的是在二次侧绕组中产生与一次侧被测电流成比例的交流电流。

电流互感器将高电流降至较低值，为使用标准电流表安全监测交流输电线路中的实际电流提供了方便。基本电流互感器的工作原理与普通电压互感器略有不同。

Typical Current Transformer

与前文讨论的电压或功率互感器不同，电流互感器的一次绕组仅由一匝或极少几匝构成。该一次绕组可以是单匝扁平导线、缠绕在铁芯上的重型导线线圈，或如图所示直接穿过中央孔的导体或母线。

由于这种布置，电流互感器常被称为“串联互感器”，因为一次绕组（匝数极少）始终与载流导体串联。

二次绕组则可能绕有大量匝数，缠绕在由低损耗磁性材料叠片而成的铁芯上。

该铁芯具有较大横截面积，以保证产生的磁通密度较低，从而可使用截面积更小的绕组导线，具体取决于需要将电流降多少倍，同时保持输出电流恒定，与所连负载无关。

二次绕组会将电流输出至短路（如电流表）或电阻性负载，直至二次侧感应电压升高到足以使铁芯饱和或因过高电压击穿而损坏为止。

与电压互感器不同，电流互感器的一次电流不依赖于二次侧负载电流，而是由外部负载控制。二次电流通常标定为标准的 1\mathrm{A}，对于一次电流等级较高者则标定为 5\mathrm{A}。

电流互感器有三种基本类型：绕组式、环形和母线式。

绕组式电流互感器（Wound Current Transformer）

其一次绕组与电路中承载被测电流的导体物理串联。二次电流的大小取决于互感器的匝比。
环形电流互感器（Toroidal Current Transformer）

无一次绕组。被测电流导线直接穿过环形互感器的窗口或孔洞。有些电流互感器采用“可分铁芯”设计，可在不停电的情况下打开、安装并闭合，无需断开被测电路。
母线式电流互感器（Bar-type Current Transformer）

以主电路的实际电缆或母线作为一次绕组，相当于单匝。它们与高压系统完全绝缘，通常通过螺栓固定在载流装置上。

电流互感器可以将电流水平从数千安培降至标准的已知比率输出电流，如 5\mathrm{A} 或 1\mathrm{A}，以满足正常运行要求。因此，由于它们与任何高压电力线路完全绝缘，可与体积小且测量精度高的仪表与控制装置配合使用。

电流互感器在多种计量场合中具有应用价值，例如与有功功率表、功率因数表、电度表、保护继电器配合使用，或用作磁力断路器（MCB）中的脱扣线圈。

电流互感器

Current Transformer

通常情况下，电流互感器与电流表配合使用，作为一对配套装置，其电流互感器的设计可使二次侧输出的最大电流正好对应电流表的满刻度偏转。

在大多数电流互感器中，一次侧电流与二次侧电流之间存在近似反比的匝比。这也就是为何电流互感器通常针对特定类型的电流表进行校准。

大多数电流互感器的二次额定电流为标准的 5\mathrm{A}，一次侧和二次侧的电流通常以如 \tfrac{100}{5} 的形式表示。这意味着一次电流是二次电流的 20 倍，因此当一次导体中流过 100\mathrm{A} 电流时，二次绕组中将流过 5\mathrm{A}。

7.三相变压器

Sat, 16 Aug 2025 20:53:00 +0800

三相变压器

Three Phase Transformers

三相变压器无论采用 Δ（三角）还是 Y（星形）连接绕组，都是电力分配的中坚力量。

三相（three phase）电力系统用于发电并将电能输送到远距离的办公和工业用途。三相电压（和电流）通过三相变压器来升高或降低，因为三相变压器的绕组可以采用多种连接方式。

8.变压器电压调节

Sat, 16 Aug 2025 20:52:00 +0800

变压器电压调节

Transformer Voltage Regulation

变压器电压调节是指变压器输出端电压相对于其空载值，因连接负载电流变化而向上或向下波动的比例或百分比值。

什么是变压器调压？

What is Transformer Regulation?

电压调压是衡量变压器在不同负载条件下维持恒定二次电压能力的指标，因为输出二次电压可能并非理想预期值。

当变压器的一次绕组通电时，会按照变压器的匝比（ \mathrm{TR}）在二次侧产生相应的电压和电流。如果某单相变压器的降压匝比为 2:1，并在高压一次绕组上施加 240\\mathrm{V}，理想情况下我们期望在二次绕组的输出端看到 120\\mathrm{VAC}。

1.交流波形和交流电路理论

Tue, 15 Jul 2025 00:37:00 +0800

交流波形和交流电路理论

AC Waveform and AC Circuit Theory

交流正弦波形是通过在磁场中旋转线圈产生的，交流电压和电流构成了交流理论的基础

电路理论中最常用的交流波形是正弦波。电压源形式的周期性交流波形会产生电动势 (EMF)，其极性会定期反转，完成一次完全反转所需的时间称为波形周期。

直流电波形

直流电或通常所说的 DC 是一种电流或电压，它仅在一个方向上在电路中流动，使其成为“单向”Uni-directional电源。

2.正弦波形

Mon, 14 Jul 2025 23:28:00 +0800

正弦波形

Sinusoidal Waveforms

正弦波形是一种周期性波形，其形状可由三角函数中的正弦或余弦函数绘出。由正弦波形供电的电路，其电压和电流的极性在每个周期内都会改变，这种电源通常称作交流（AC）电压源或电流源。

当电流流经导线或导体时，会在导线周围产生与电流大小成正比的环形磁场。如果这根导体在一个静止的磁场中移动或旋转，由于导体切割磁通量，就会在导体中产生电动势（EMF，Electro-Motive Force）。

3.相位差和相移

Mon, 14 Jul 2025 22:46:00 +0800

相位差和相移

Phase Difference and Phase Shift

相位差用于描述两个或多个交变量alternating quantities在达到最大值或过零点时，以度或弧度为单位的相位差异。

相量Phasors是在电路频率相同的交流电路中，用来分析各元件行为的一种有效工具。两个相量相加的结果取决于它们的相对相位relative phase，也就是因相位差而“同相”或“反相”之间的关系。

4.相量图与相量代数

Mon, 14 Jul 2025 21:26:00 +0800

相量图与相量代数

Phasor Diagrams and Phasor Algebra

相量图是一种图形化表示方法，用于表示两个或多个交流量之间的幅值及其方向关系。

相量图是在坐标系中绘制的一种图形化表示，用于描述被动元件或整个电路中电压与电流之间的相位关系。通常，相量都是相对于某一参考相量来定义的，该参考相量始终沿 x 轴正方向指向右方。

5.复数和相量

Mon, 14 Jul 2025 20:18:00 +0800

复数和相量

Complex Numbers and Phasors

在电气工程中，用于将电阻、电流或直流电压相加的数学运算使用的是所谓的实数(real numbers)。

但在处理频率依赖的正弦信号和相量时，实数并不足够。除了使用普通的实数，还引入了复数(Complex Numbers)，以便求解含有负数平方根（ \sqrt {-1}）的复杂方程。

6.交流电阻与阻抗

Mon, 14 Jul 2025 19:44:00 +0800

交流电阻与阻抗

AC Resistance and Impedance

当一个电阻连接到时变电源time-varying supply 时，其阻抗就等同于它的交流电阻，因为流过电阻的电流与其两端电压同相位。

在直流电路中，对电流流动的阻碍称为电阻resistance。在交流电路中，这种阻碍称为阻抗impedance。阻抗以欧姆（ \Omega）为单位，是在同一电路中同时包含交流电阻和交流电抗reactance时，对电流流动的等效阻力。

7.交流电感与感抗

Mon, 14 Jul 2025 18:40:00 +0800

交流电感与感抗

AC Inductance and Inductive Reactance

交流电感器对电流流动的阻碍称为感抗，其大小与电源频率成线性关系。

当接入交流电源时，流经电感线圈的电流会产生一个自感电动势self-induced emf，该电动势的方向与最初驱动电流的电动势相反。对于含有交流电感的时变电路而言，电感线圈表现为一种阻抗impedance ，限制线圈中时变电流的大小。

8.交流电容与容抗

Mon, 14 Jul 2025 18:39:00 +0800

交流电容与容抗

AC Capacitance and Capacitive Reactance

在交流电容器中，阻碍电流流动的量称为容抗Capacitive Reactance，而容抗与电源频率成反比。

电容器在其导电极板上以电荷的形式储存能量。存储在电容器中的电荷量 Q 与极板间的电压成线性正比。因此，当电容器连接到正弦交流电源时，其交流电容（AC capacitance）就是衡量它储存电荷能力的指标。

9.串联 RLC 电路分析

Mon, 14 Jul 2025 18:38:00 +0800

串联 RLC 电路分析

串联 RLC 电路由一个电阻、电容和电感串联连接在交流电源上。

到目前为止，我们已经看到，当把三种基本无源元件——电阻（Resistance）、电感（Inductance）和电容（Capacitance）——连接到正弦交流电压时，它们之间的相位关系有很大差异。但我们可以将这些无源元件串联，形成一个串联 RLC 电路，并将其与交流电源相连。

10.并联 RLC 电路分析

Mon, 14 Jul 2025 18:30:00 +0800

并联 RLC 电路分析

Parallel RLC Circuit Analysis

一个并联谐振电路由并联的电阻 (R)、电感 (L) 和电容 (C) 组合构成，并与一个施加的电流源并联。

并联 RLC 电路与上一教程中研究的串联电路完全相反，尽管一些先前的概念和方程式仍然适用。然而，相对于串联 RLC 电路的分析，并联 RLC 电路的数学处理会更加复杂，因此在本教程中仅假设纯元件以保持简单。

11.串联谐振电路

Mon, 14 Jul 2025 18:29:00 +0800

串联谐振电路

当电源频率使电感 L 和电容 C 两端的电压幅值相等且相位相反时，就会发生谐振。

谐振电路由电阻 R、电感 L 和电容 C 元件组成，其频率响应特性会随着频率的变化而改变。在本教程中，我们将研究串联谐振电路的频率响应，并学习如何计算其谐振频率resonant 和截止频率cut-off frequencies。

12.并联谐振电路

Mon, 14 Jul 2025 18:28:00 +0800

并联谐振电路

Parallel Resonance Circuit

并联谐振发生在电源频率使电源电压与电流之间的相位差为零时，使电路呈现纯阻性。

在许多方面，并联谐振电路与我们在前一教程中研究的串联谐振电路完全相同。它们都是包含两个无功元件的三元件网络，使电路成为二阶电路；两者都受电源频率变化的影响，并且都存在一个频率点，在该点上它们的两个无功分量相互抵消，从而影响电路特性。两种电路都具有谐振频率。

13.RMS 电压教程

Mon, 14 Jul 2025 18:27:00 +0800

RMS 电压教程

正弦波的均方根（RMS）值，也称为有效值，其所产生的热效应相当于同等大小的直流电源。

在我们关于交流波形的教程中，我们简要地讨论了正弦波的均方根（RMS）电压值，并指出该 RMS 值所产生的热效应等同于等效直流电源的热效应。在本教程中，我们将通过更详细地考察 RMS 电压和电流，来进一步扩展这一理论。

14.平均电压

Mon, 14 Jul 2025 18:26:00 +0800

平均电压

Average Voltage Tutorial

在本教程中，我们将通过中点法和解析法来计算正弦波的“平均”或算术平均电压值。

交流波形平均电压的计算过程与求其有效值（RMS）非常相似，区别在于这次没有将瞬时值平方，也不对求得的平均值开平方。

交流波形（无论是正弦波、方波还是三角波）的平均电压（或电流）等同于该波形的直流等效值。平均值定义为“波形在一个周期内，其下方面积与时间的商”，即在时间轴上一整周期 T 内对所有瞬时值求平均。

15.无功功率

Mon, 14 Jul 2025 18:25:00 +0800

无功功率

Reactive Power

无功功率最好地描述为交流电路或系统中无功元件reactive components产生的“未使用”功率的量。

这里的active前缀是re不是un，也不是de,说明名字虽然叫无功，只是另有用途而已。

在直流电路中，“伏特 × 安培”（volts × amps）的乘积给出了电路消耗的功率，单位为瓦特（W）。然而，虽然对于纯电阻交流电路这一公式同样成立，但对于包含无功元件的交流电路来说情况就略微复杂一些，因为该伏安乘积会随频率变化，从而影响电路的无功功率。

16.谐波

Mon, 14 Jul 2025 18:22:00 +0800

谐波

Harmonics

谐波是叠加在基波上的不需要的高次频率，会导致波形失真。

谐波与谐波失真指的是理想正弦波——电源电压或负载电流波形应有的样子——与由于非线性负载而实际上所呈现波形之间的差异。

在交流电路中，电阻的行为与直流电路完全相同。也就是说，流过电阻的电流与加在其两端的电压成正比。这是因为电阻是一种线性元件，如果施加在它上的电压是正弦波，那么流过它的电流也将是正弦波，二者之间的相位差为零。

17.交流电路中的无源元件

Mon, 14 Jul 2025 18:21:00 +0800

交流电路中的无源元件

Passive Components in AC Circuits

无源元件是那些只能减少施加于它们的电功率，而不能增加电功率的电路器件。

电气和电子电路是由许多不同的元件连接在一起组成一个完整且闭合的电路。任何电路中使用的三种主要的无源元件是：电阻器、电容器和电感器。这三种无源元件有一个共同点，那就是它们都以非常不同的方式限制电流在电路中的流动。

电流在电路中可以以两种方式之一流动。如果电流仅以一个稳定的方向流动，那么它被归类为直流电（DC）。如果电流在两个方向上来回交替变化，那么它被归类为交流电（AC）。虽然无源元件在电路中表现出阻抗，但在交流电路中它们的行为与在直流电路中非常不同。

无源元件消耗电能，因此无法增加或放大施加在它们上的任何电信号的功率，这仅仅是因为它们是“无源”的，因此它们的增益始终小于1。用于电气和电子电路中的无源元件可以以无限多种方式连接，如下所示，其电路的运行取决于这些元件之间不同电气特性的相互作用。

交流电路中的无源元件

Passive Components in AC Circuits

其中： R 表示电阻， C 表示电容， L 表示电感。

无论在直流电路还是交流电路中使用，电阻器的电阻值始终保持不变，与供电频率无关。这是因为电阻器被归类为“纯”元件，具有寄生特性，例如电容 C = \infty 和电感 L = 0。此外，对于纯电阻电路，电压与电流始终同相，因此任意时刻消耗的功率可以通过将该时刻的电压与电流相乘来求得。

而电容器和电感器具有一种不同的交流电阻，称为电抗（ X_L 和 X_C）。电抗同样阻碍电流流动，但电感或电容的电抗并不是像电阻那样具有固定值。电感或电容的电抗值取决于供电电流的频率，以及元件本身的直流参数。

下面列出了交流电路中常用的无源元件及其对应的公式，可用于求取它们的阻抗值或电路中的电流。需要注意的是，理论上“理想”的纯电容器或纯电感器不具有任何电阻，但在真实环境中，无论多么微小，它们总会有一定的电阻值。

纯电阻型无源元件

Purely Resistive Passive Components

电阻器 —— 电阻器用于调节、阻碍或设定电流通过特定路径的流动，或因电流流动而在电路中产生电压降。电阻器具有一种阻抗，称为电阻（R），其阻值以欧姆（\Omega）为单位。电阻器可以是固定值电阻，也可以是可变电阻（电位器）。

18.交流电路中的功率

Mon, 14 Jul 2025 18:20:00 +0800

交流电路中的功率

在交流电路中，电阻所消耗的电功率不同于电抗所消耗的功率，因为电抗不消耗能量。

在直流电路中，消耗的功率就是直流电压与直流电流的乘积，以瓦特（W）为单位。然而，对于含有电抗元件的交流电路，则必须以不同的方式来计算消耗功率。

19.功率三角形与功率因数

Mon, 14 Jul 2025 18:19:00 +0800

功率三角形与功率因数

Power Triangle and Power Factor

在交流电路中消耗的电功率可以用一个直角三角形的三条边来表示，这个三角形通常被称为功率三角形。

在我们关于电功率的教程中已经看到，含有电阻与电容、或电阻与电感，或同时含有这两类元件的交流电路，既存在有功功率，也存在无功功率。因此，若要计算并绘制表示总消耗功率的功率三角形，我们需要知道电压与电流正弦波形之间的相位差。

20.功率因数校正

Mon, 14 Jul 2025 18:18:00 +0800

功率因数校正

Power Factor Correction

功率因数校正通过并联电容器来抵消感性元件的影响，并减小电压与电流之间的相位差。

功率因数校正是一种利用电容器减少交流电路无功功率分量，以提高电路效率并减小电流的技术。

在直流（DC）电路中，连接负载所耗散的功率可简单地计算为直流电压与直流电流的乘积，即 V \times I，单位为瓦特（W）。

21.阻抗与复阻抗

Mon, 14 Jul 2025 18:17:00 +0800

阻抗与复阻抗

阻抗是在交流电路中对交流电流流动的总阻碍，并以欧姆表示。

在交流电路（常称为“AC 电路”）中，阻抗是对电流在电路中流动的阻碍。阻抗以欧姆为单位，表示电路中各种限流元件（如电阻 R、电感 L 和电容 C）综合作用的结果。

在直流电路（DC 电路）中，对电流流动的阻碍称为电阻；而在交流电路中，阻抗则既包括电路的电阻分量 R，也包括其无功分量 X。在直流电路里，电阻用字母 R 表示；而在交流电路中，用字母或符号 Z 来表示对电流流动的总阻碍。

22.波形的形状因数

Mon, 14 Jul 2025 18:08:00 +0800

波形的形状因数

Form Factor of a Waveform

形状因数描述波形的形状或结构，是其均方根值与平均值之比。

波形形状因数（Form Factor，简称 F_F）是一种数学关系，用于分析不同类型的周期波形。形状因数是一种定义周期波形形态、结构甚至质量的方法。在其他情况下，形状因数也可用于度量含有大量谐波峰值的正弦波的“峰度”。

23.波形的峰值因数

Mon, 14 Jul 2025 18:05:00 +0800

波形的峰值因数

Crest Factor of a Waveform

峰值因数通过峰值与均方根值的比值来描述波形的形状，对于纯正弦波，峰值因数等于 1.414。

峰值因数（Crest Factor，CF）是我们用来分析不同类型周期波形的另一种数学关系。峰值因数有时也称为峰值系数（Peak Factor）或幅值系数（Amplitude Factor），用于定义特定周期波形的质量，因为周期波形可以具有许多不同的形状。

24.正弦波

Mon, 14 Jul 2025 18:04:00 +0800

正弦波

Sine Wave

正弦波是一种周期性波形，可通过在单位圆上绘制三角函数的正弦曲线来最佳描述。

什么是正弦波？

正弦波，也称为正弦波形或正弦波，是一种光滑的、周期性的振荡，描述了空间或时间中的重复模式。它是电气工程中最简单、也最广泛使用的波形类型之一。正弦波是在“时域”中存在的周期信号。因此，它们可用于分析线性电气系统在特定频率范围内的频率和/或相位响应。

Postgresql应急手册-膨胀

Fri, 09 May 2025 11:25:43 +0800

Postgresql应急手册结构性内容来自xiongcc的pg应急一图

PostgreSQL 膨胀问题技术指南

摘要： PostgreSQL 数据库在长时间运行、频繁更新的情况下，容易出现“膨胀（Bloat）”问题。膨胀指的是表、索引、WAL 日志或系统目录占用了不必要的大量空间，可能导致性能下降。本文将分别讨论 表膨胀、索引膨胀、WAL 日志膨胀 和 系统表膨胀，分析成因、检测方法，并提供解决方案和示例脚本。通过合理的监控和维护，可有效控制膨胀现象，提高数据库性能和稳定性。

Postgresql应急手册-事务ID回卷

Fri, 09 May 2025 11:23:10 +0800

postgresql应急手册骨干内容源自xiongcc的应急脑图，结合GPT深入研究得出结果。本人校核。

PostgreSQL 事务ID回卷异常及处理方案

1. 事务ID回卷异常的表现

概念说明： PostgreSQL使用32位事务ID（Transaction ID, XID）标识事务，每个新事务都会消耗一个XID (How to fix transaction wraparound in PostgreSQL? possible Txids))。由于32位整数最大约为42亿，XID会在约21亿（2^31）时触发“回卷”（wraparound）机制，从0重新计数。为了防止旧事务的数据可见性错误，PostgreSQL要求在接近XID耗尽时冻结（freeze）老事务ID。如果未及时冻结，数据库将采取保护措施，包括强制只读甚至停止服务，以避免数据丢失 (Overcoming VACUUM WRAPAROUND)。

CIDR表示法

Mon, 03 Feb 2025 12:34:21 +0800

常见的特殊地址

作为数据库运维人员，常常要和防火墙策略打交道，比如限制不同用户的客服端登录地址。

比如pg_hba.conf中存在以下条目

# TYPE DATABASE       USER           ADDRESS                 METHOD
host   all             all             127.0.0.1/32           trust
host all postgres 20.19.128.0/24 md5

很明显上面的防火墙策略是对于本地环回地址（Loopback Address）登录全部免密登录。

Postgresql IO

Wed, 11 Dec 2024 11:30:00 +0800

I/O Patterns

Dinesh & Rakesh
March 1, 2024

演讲人介绍

Dinesh Kumar

Principal Architect @ Tessell
Active contributor to Opensource tools around PostgreSQL
Author of two PostgreSQL books

Rakesh

Solutions Architect @ Tessell
Extensively built products & platforms with PostgreSQL

What is I/O?

从高层次来看，I/O 操作是请求从磁盘读取数据（“输入”）或向磁盘写入数据（“输出”)的操作，通常以每秒操作数来衡量。

这张图是关于 PostgreSQL 数据库中的 I/O（输入/输出）流程的高级视图。下面是每个部分的分析：

可扩展SQL和NoSQL数据存储系统

Thu, 12 Sep 2024 16:57:48 +0800

Scalable SQL and NoSQL Data Stores

Rick Cattell Originally published in 2010, last revised December 2011

本文翻译仅限学习使用，严禁用于任何的商业用途

作者Rick Cattell是数据库领域的大佬常青树，本文更是高屋建瓴的概括了NoSQL数据库，回到过去，一起领略14年前大佬的文章，以下是译文部分

ABSTRACT

在本文中，我们研究了一些SQL和所谓的NoSQL数据存储，这些数据存储被设计用于在多台服务器上扩展简单的OLTP（在线事务处理）风格的应用负载。最初受Web 2.0应用程序的推动，这些系统旨在支持成千上万或数百万用户进行更新和读取，这与传统的数据库管理系统（DBMS）和数据仓库形成对比。

Simple Operation类型数据存储系统中可扩展性能的 10 条规则

Tue, 10 Sep 2024 19:38:47 +0800

10 Rules for Scalable Performance in ‘Simple Operation’ Datastores

简单操作数据存储系统中可扩展性能的 10 条规则

将数据分区而后操作，坚持管理简单，对所有情况不进行单一化假设 do not assume one size fits all。

本文来自 acm-tod,下载地址，本文仅供学习使用，禁止用于任何商业用途

虚拟内存辅助缓冲管理

Tue, 20 Aug 2024 10:05:53 +0800

虚拟内存辅助缓冲管理

本文翻译自论文，作者:Viktor Leis/Adnan Alhomssi/Tobias Ziegler/Yannick Loeck/Christian Dietrich

论文下载地址

为了方便学习和理解，在译文中加入了注释（NOTE）部分，这部分不属于原文，难免有错，欢迎指正。

摘要

大多数数据库管理系统在主内存缓冲池中缓存来自存储的页面。为此，它们要么依赖于将页面标识符转换为指针的哈希表，要么依赖于避免这种转换的指针转换技术。在这项工作中，我们提出了vmcache，一种利用硬件支持的虚拟内存来将页面标识符转换为虚拟内存地址的缓冲管理器设计。与现有的基于mmap的方法相比，数据库管理系统保留了对页面缺页和驱逐的控制。我们的设计可移植到现代操作系统，支持任意图数据，允许可变大小的页面，并且易于实现。

你的CPU被谁偷了

Sun, 18 Aug 2024 15:19:24 +0800

你的CPU被谁偷了

当你输入TOP命令的时候，会在第三列出现一个cpu使用率的实时统计。

具体这些值的含义，可以参考之前的文章TOP命令之任务和CPU状态

本文就集中讨论一下CPU使用率中的steal部分

CPU使用率中的steal部分是什么

根据红帽官方文档的介绍，Steal Time是虚拟机（guest）所需，但是宿主机（host）未提供的CPU时间。

需要但是未提供，说明cpu是出于非自愿等待的情况下

st%部分只会出现在虚拟化实例中

steal time 可以在/proc/stat中的CPU时间字段中找到相关信息,以st%为字段名出现。

大量的steal time 说明存在CPU争用，这会降低客户机性能。

数据结构简介

Fri, 16 Aug 2024 17:37:47 +0800

数据结构简介

为了更好的理解数据库中数据的存储，组织和操作，数据结构是绕不开的一个基础项目。

系统的理解数据结构，对于高效开发是非常有必要的。对于运维工作而言，学习数据结构可以让功力加深，尤其是对软件架构部分。

常用的数据结构包括 数组、链表、堆栈、队列、树和图

1. 什么是数据结构

按照wiki的说法，数据结构是一种数据组织，以及通常为有效访问数据而选择的存储格式。更准确的说，是一种代数结构

数据结构提供给函数或者操作集合具体的数据值。定义数据结构是为了更好的使用数据。

2. 数据结构分类

为了方便理解，我们将数据结构进行了分类

线性结构:数据元素按顺序或线性排列的数据结构，其中每个元素都附加到其上一个和下一个相邻元素，称为线性数据结构
静态数据结构:静态数据结构具有固定的内存大小。访问静态数据结构中的元素更容易
动态数据结构:在动态数据结构中，大小不固定。它可以在运行时期间随机更新。这在代码的内存（空间）复杂性方面可能被认为是高效的
非线性数据结构:数据元素不按顺序或线性放置的数据结构称为非线性数据结构。在非线性数据结构中，我们无法仅通过一次遍历就访问所有元素。非线性数据结构的例子有树和图。

注意，许多数据结构是复合型的，比如B+树就是一个平衡二叉树+链表实现的，这里的数据结构只是一个轮廓，是基础。

往往人们容易将数据类型和数据结构混肴，这里给出两者的不同之处

属性 数据类型 数据结构

定义变量的形式，可以赋值。定义特定变量只会分配给定数据类型的值。不同类型数据的集合。整个数据可以用一个对象表示，并在整个程序中使用。

持有值只能持有值，但不能持有数据。因此，它是无数据的。可以在单个对象中持有多种类型的数据。

实现数据类型的实现称为抽象实现。数据结构的实现称为具体实现。

时间复杂度没有时间复杂度。在数据结构对象中，时间复杂度起着重要作用。

内存数据类型的值不存储，因为它只表示可以存储的数据类型。数据结构中，数据及其值占据计算机主内存的空间。数据结构可以在一个对象中持有不同类型和种类的数据。

示例 int, float, double 等。栈、队列、树等。


属性	数据类型	数据结构
定义	变量的形式，可以赋值。定义特定变量只会分配给定数据类型的值。	不同类型数据的集合。整个数据可以用一个对象表示，并在整个程序中使用。
持有值	只能持有值，但不能持有数据。因此，它是无数据的。	可以在单个对象中持有多种类型的数据。
实现	数据类型的实现称为抽象实现。	数据结构的实现称为具体实现。
时间复杂度	没有时间复杂度。	在数据结构对象中，时间复杂度起着重要作用。
内存	数据类型的值不存储，因为它只表示可以存储的数据类型。	数据结构中，数据及其值占据计算机主内存的空间。数据结构可以在一个对象中持有不同类型和种类的数据。
示例	int, float, double 等。	栈、队列、树等。

下面我们将对这几类主要的数据结构做一个简单介绍

2.1 数组

数组是一种线性数据结构。

它是存储在连续内存位置上的项目集合。其核心思想是将多种相同类型的项目集中存放在一个地方。这使得在相对较短的时间内处理大量数据成为可能。数组的第一个元素通过下标0进行索引。在数组中可以进行不同的操作，例如搜索、排序、插入、遍历、反转和删除。

数组的特征

数组使用基于索引的数据结构，这有助于使用索引轻松识别数组中的每个元素。
如果用户想要存储相同数据类型的多个值，则可以有效地利用数组。
数组还可以通过将数据存储在二维数组中来处理复杂的数据结构。
数组还用于实现其他数据结构，如堆栈、队列、堆、哈希表等.
数组中的搜索过程可以非常容易地完成。

数组的操作

Initialization

初始化：可以在声明时或稍后使用赋值语句用值初始化数组。
Accessing elements

Postgresql MVCC -2 锁

Mon, 05 Aug 2024 11:36:03 +0800

Postgresql MVCC -2 锁

了解完postgresql中的事务隔离级别，剩下的就是锁机制了。

显式锁 Explicit Locking

PostgreSQL提供了多种锁模式来控制对表中数据的并发访问。在MVCC未提供所需行为的情况下，这些模式可用于应用程序控制的锁定。此外，大多数PostgreSQL命令会自动获取适当模式的锁，以确保在命令执行时不会以不兼容的方式删除或修改引用的表。（例如， TRUNCATE不能安全地与同一表上的其他操作同时执行，因此它会在表上获取ACCESS EXCLUSIVE锁来强制执行。）

Table-Level Locks

ACCESS SHARE (AccessShareLock)

SELECT命令在引用的表上获取此模式的锁。一般来说，任何只读取表而不修改表的查询都会获取这种锁模式。
ROW SHARE (RowShareLock)

SELECT命令在指定了FOR UPDATE 、 FOR NO KEY UPDATE 、 FOR SHARE或FOR KEY SHARE选项之一的所有表上获取此模式的锁（除了在没有引用的任何其他表上的ACCESS SHARE锁之外）任何显式的FOR ...锁定选项）。
- 注意，虽然名字中含有row，但是这类锁不是还是表锁，不是行锁
1. 关于select for 锁定子句
  1. FOR UPDATE
    - 锁定选定的行以进行更新。这些行不能被其他事务修改，直到当前事务完成。
    - 示例：
      
      BEGIN; SELECT * FROM employees WHERE department_id = 10 FOR UPDATE; -- 这里，你可以对结果集中的行进行更新操作 UPDATE employees SET salary = salary * 1.1 WHERE department_id = 10; COMMIT;
  2. FOR NO KEY UPDATE

Postgresql MVCC -1 隔离级别

Thu, 01 Aug 2024 18:31:13 +0800

Postgresql MVCC -1 隔离级别

MVCC是什么

MVCC,英文Multi-Version Concurrency Control ，多版本并发控制。

这是目前所有主流关系型数据库都具备的并发控制机制。

本文不深入讨论二段锁机制，MVCC机制等，只阐述postgresql的MVCC实现和特性。（深入部分会单开一篇具体讨论）

Postgresql数据库维护须知

Wed, 31 Jul 2024 17:28:06 +0800

Postgresql数据库维护须知

本文翻译自Everything you need to know about PostgreSQL Database Maintenance

作者 Nishchay Kothari

介绍

我们经常听到“数据库维护”这个术语。那么它到底是什么呢？所有事物都需要有效的维护，包括您的数据库。定期维护有助于数据库正常运行并高效执行，以满足您的业务期望。数据库维护描述了一组旨在改进数据库的任务。这些常规任务旨在提高性能、释放磁盘空间、检查数据错误、硬件故障、更新内部统计数据以及许多其他不明显（但通常重要）的事项。

数据库维护在日常PostgreSQL操作中是一个高度被忽视的话题。虽然人们普遍认为数据库备份需要定期和基本地进行，但只有少数用户意识到额外的工作。一种主要的原因是，许多人没有深入了解SQL本身，并且无法有效地执行这些任务。

有时，数据库维护如果做得不当可能不会引起注意，但当数据库性能受到影响时，就会变成一个真正的问题。

这本白皮书将带您了解常见的Postgresql数据库维护任务。

关键要点：

Vacuum 过程 在 PostgreSQL 中，vacuum 负责清理死行或死元组的工作。这类似于对死行/元组进行碎片整理的活动，通常被称为膨胀bloat。
版本控制 PostgreSQL 通过 MVCC（多版本并发控制）维护旧元组的版本控制，以在事务中实现可见性。因此，它不会立即删除这些数据版本，而是保持这些版本，除非有人指示其删除。

进程，线程和协程的区别

Mon, 29 Jul 2024 14:32:30 +0800

进程,线程,协程是开发和运维中常常遇到的概念，本文将介绍这三个概念

进程

概念

进程(process)是操作系统对一个正在运行的程序的一种抽象，进程是资源分配的最小单位。

进程一般由程序、数据集合和进程控制块三部分组成。

程序

程序用于描述进程要完成的功能，是控制进程执行的指令集

数据集合

数据集合是程序在执行时所需要的数据和工作区，独占内存空间

python通过oracle客户端连接数据库

Wed, 24 Jul 2024 11:29:35 +0800

安装包

Anaconda3-2019.10-Linux-x86_64.sh
oracle Version 11.2.0.4.0 client for centos 64-bit
SQLPlus: Additional libraries and executable for running SQLPlus with Instant Client

注意，python连接Oracle有一个非常苛刻的条件，就是你的python版本，系统版本，目标端的数据库，都必须是一样的位，一般都是64BIT，32位同学想办法改吧！

创建连接用户

adduser dwzyywzt
passwd dwzyywzt

# 变更权限，可写
chmod -v u+w /etc/sudoers

vi /etc/sudoers
-------------------------------------------------------
## Allow root to run any commands anywhere
root    ALL=(ALL)       ALL
dwzyywzt    ALL=(ALL)       ALL （添加这一行）
-------------------------------------------------------
# 撤销权限
chmod -v u-w /etc/sudoers

安装python-conda

# 默认软件上载位置是/mnt
cd /mnt/

# 赋权
chown dwzyywzt:dwzyywzt Anaconda3-2019.10-Linux-x86_64.sh

su - dwzyywzt
chmod +x Anaconda3-2019.10-Linux-x86_64.sh

./Anaconda3-2019.10-Linux-x86_64.sh

进入安装界面，按回车看安装须知

Python中的面向对象特性

Sat, 20 Jul 2024 17:38:05 +0800

前言

众所周知，Python是非常典型的面向对象语言，一切都是对象。那么面向对象有如下三个特性

封装性
继承性
多态性

最近在学习Java的过程中，对这三个问题进行了反思。

封装性

示例

python的封装性没有Java那么好，甚至可以说是随便，它的私有属性和方法是通过前置下划线实现的。

class Student():
    def __init__(self):
        self._age = 10
        self._name = 'Bob'
    def sayMyName(self):
        return "My name is %s"%(self._name)
    def __sayMyNameQuietly(self):
        return "My name is %s"%(self._name)

if __name__ == '__main__':
    a = Student()
    a.sayMyName()

上面的语句执行后，会返回 My Name is Bob,但是你通过调用a这个实例的方法，是无法访问到age和name属性及sayMyNameQuietly方法的。这就是python的障眼法封装，但是你可以通过a._age和a._name去访问私有变量，可以通过a._Student__sayMyNameQuietly() 去访问私有方法。

从0开始在云上搭建一台Oracle服务器

Sat, 20 Jul 2024 17:27:33 +0800

前面的话

Oracle 数据库安装繁复，如果没有专业dba带路，大部分同学在windows上安装很可能会出现非常尬尴的情况，如果没有安装成功，又没有删干净的话，是没法重新安装的，糟糕的情况下，需要重装系统。那么读此文前，我希望你具备以下知识，这样的话，会更快的定位部署中遇到的问题。

书籍，文档，有趣的网站

Sat, 20 Jul 2024 17:16:07 +0800

这是一个不定期更新的to_read list主要分为书籍及文档地址。

BOOK

数据库

Oracle PL/SQL程序设计（第6版）（上下册）(异步图书出品)

此书是我配合实践项目半年内学习完成的，上册主要是一些基础，下册是pl/sql的提高。

T-SQL编程入门经典涵盖SQL Server 2008&2005

本书是一些基础的t-sql语法介绍，知识点涵盖全面。

云原生蓝图

Tue, 16 Jul 2024 11:10:46 +0800

TOP命令详解

Mon, 03 Jun 2024 18:36:45 +0800

本文档翻译自top的官方文档，可以通过以下命令进行查看

man top

基础操作

输入top命令后，可以进入监控界面

postgresql HA框架对比

Thu, 30 May 2024 17:57:00 +0800

文章内容来自Managing High Availability in PostgreSQL® – Part III: Patroni

Patroni 对于 PostgreSQL 数据库管理员（DBA）来说是一个宝贵的工具，因为它执行 PostgreSQL 集群的端到端设置和监控。选择分布式一致性服务（DCS）和备用创建的灵活性对最终用户来说是一个优势，因为他们可以选择自己熟悉的方法。

软件工程中的熵增定律

Fri, 19 Jan 2024 09:38:18 +0800

参考连接

Software Entropy Explained: Causes, Effects, and Remedies

百度百科-热力学三大定律

热力学三大定律

软件复杂度论述里，需要引入热力学第二定律，为了不至于冷车启动，我们重温一下热力学三大定律

第一定律

能量守恒与转换定律是自然界的基本规律之一。

自然界中的一切物质都具有能量，能量不可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从一种形态转变为另一种形态，且在能量的转化过程中能量的总量保持不变。

Postgresql数据库调优

Thu, 18 Jan 2024 16:03:07 +0800

参考连接:

An Introduction to PostgreSQL Performance Tuning and Optimization

本文档介绍如何调整 PostgreSQL 和 EDB Postgres Advanced Server (EPAS)（版本 10 至 13）

所使用的系统是 RHEL 系列 linux version 8。这些只是一般指南，实际调整细节会因工作负载而异，但它们应能为大多数部署提供一个良好的起点。

调优时,我们从硬件开始，然后逐级向上，最后完成应用程序的 SQL 查询。

随着堆栈的不断升级，与工作负载相关的调优方面也会越来越高，因此我们会从最普通的方面开始，然后再到与工作负载最相关的方面

1. 规划机器

数据库部署的服务器类型如下：

bare metal 裸金属服务器

virtualized machines 虚拟机

containerized 容器化

本文档侧重裸金属和虚拟机

1.1 裸金属

在为 PostgreSQL 设计裸机服务器时，需要考虑一些因素。这些因素包括 CPU、内存、磁盘，少数情况下还包括网卡

Linux的守护进程

Sat, 11 Nov 2023 12:11:00 +0800

title: Linux的守护进程 date: 2021-10-23 23:49:13.0 updated: 2021-10-25 15:50:44.076 url: /archives/linux的守护进程 categories: 运维 tags: linux | 进程

“守护进程”（daemon）就是一直在后台运行的进程（daemon），是服务(service)的载体。

概念

Linux Daemon（守护进程）是运行在后台的一种特殊进程。它独立于控制终端并且周期性地执行某种任务或等待处理某些发生的事件。它不需要用户输入就能运行而且提供某种服务，不是对整个系统就是对某个用户程序提供服务。Linux系统的大多数服务器就是通过守护进程实现的。常见的守护进程包括系统日志进程syslogd、 web服务器httpd、邮件服务器sendmail和数据库服务器mysqld等。

正序负序零序详解

Tue, 02 Nov 2021 15:28:00 +0800

在解释这三个概念前，需要补课。

前置的基础概念

电流的相位

WIKI解释

相位（英文：phase）又称位相、相、相角，是描述讯号波形变化的度量，或物体周期运动的阶段[1]，通常以度（角度）为单位；当讯号波形以周期的方式变化，波形循环一周即为360º。常应用在科学领域，如数学、物理学、电学等。

方程

当描述简谐运动：

张同的博客

电能质量-第04章 瞬态过电压

4.1 瞬态过电压的来源（Sources of Transient Overvoltages）

电能质量-第03章 电压暂降与中断

章节引言（Chapter 3 Intro）

电能质量-第02章 术语与定义

2.1 需要一致的术语体系（Need for a Consistent Vocabulary）

电能质量-第一章 导论

电力系统质量-开篇词

蓝象十日谈·第三日_3.1数据库系统的关系代数

数据库系统的关系代数

集合论

集合的概念和描述

MYSQL查询优化

MYSQL优化常用策略

1. 优化数据访问

蓝象十日谈·第二日_2.5Postgresql的查询执行架构

SQL语句的生命周期

从客户端报文到 exec_simple_query

蓝象十日谈·第二日_2.4Postgresql的物理架构

PG的存储和文件系统

PG的目录结构

源代码目录结构

蓝象十日谈·第二日_2.3Postgresql的内存架构

Postgresql的内存架构

后端进程的内存

蓝象十日谈·第二日_2.2Postgresql的进程架构

Postgresql进程架构

主进程（Postmaster）

蓝象十日谈·第二日_2.1Postgresql逻辑架构

Posgresql逻辑架构

database cluster

蓝象十日谈·第一日_1.3Postgresql客户端工具

客户端

psql用法_转储

psql用法_自定义psqlrc文件

psql用法_批量执行查询结果

psql用法_监控

蓝象十日谈·第一日_1.2Postgresql数据库的安装

Postgresql数据库的安装

仓库安装

蓝象十日谈·第一日_1.1数据库的发展历程

蓝象十日谈·第01日_数据库的发展历程

数据库的发展历程

网卡绑定

网卡绑定

网络基础知识

七层网络协议

数据库事务

数据库事务

什么是事务

Rocky Linux 8 安装 MySQL 5.7（仓库安装）SOP

Rocky Linux 8 安装 MySQL 5.7（仓库安装）SOP

0. 环境确认与准备

1. 关闭系统自带 mysql 模块（避免遮蔽）

2. 创建 MySQL 5.7 仓库文件（指向官方 EL7 仓库）

3. 预装依赖（解决 .so.5 兼容、网络工具等）

1.电感器

电感器

2.线圈的电感

线圈的电感

3.互感

互感

4.串联电感

串联电感

串联电感电路图

5.并联电感器

并联电感器

6.LR 串联电路

LR 串联电路

7.感性电抗

感性电抗

1.电容器简介

电容器简介

2.电容器的类型

电容器的类型

介质可变电容器

膜式电容器类型

3.电容器特性

电容器特性

电能质量-第04章瞬态过电压

电能质量-第03章电压暂降与中断

电能质量-第02章术语与定义

电能质量-第一章导论

从客户端报文到 `exec_simple_query`