电磁学 on 张同的博客

1.磁学

Sun, 07 Sep 2025 19:59:00 +0800

磁学

Magnetism

电磁学Electromagnetism是在电流通过简单导体（例如一段导线或电缆）时产生的力。虽然磁体可以由吸引（和排斥）其他材料（主要是金属）的铁磁材料制成，但磁性本身是磁体在相互吸引或排斥时所施加的力。当电流流经导体时，导体周围会产生一个小的磁场，其“北”极和“南”极的方向由电流流向决定。

2.电磁学

Sun, 07 Sep 2025 19:58:00 +0800

电磁学

Electromagnetism

在《磁学》教程中，我们简要地了解了永久磁铁如何在自身周围产生从北极到南极的磁场。

电磁力是支配原子和分子之间相互作用的所有其它力的基础，这些相互作用产生了我们所知的电荷属性。

虽然永久磁铁能够产生良好且有时非常强大的静态磁场，但在某些应用中，这种磁场的强度仍然不足，或者我们需要能够控制所存在的磁通量大小。为此，我们需要使用电来产生更强、更可控的磁场。

通过在软磁材料（例如铁芯）上缠绕线圈，我们可以产生非常强大的电磁铁，用于多种电气应用。这种线圈的使用揭示了电与磁之间的关系，从而让我们获得了另一种磁性——电磁性。

当电流流经简单的导体（如一段导线或电缆）时，就会产生电磁性；随着电流沿导体全长流动，沿导体周围就会创建一个磁场。导体周围产生的微小磁场具有确定的方向，“北极”和“南极”的形成由导体中电流的方向决定。

因此，有必要建立电流流过导体与由此电流产生的导体周围磁场之间的关系，借此以电磁学的形式定义电与磁之间的对应关系。

我们已经确定，当电流流过导体时，会在其周围产生一个圆形电磁场，磁力线形成闭合环路，沿导体全长环绕且不相交。

该磁场的旋转方向由导体中电流的方向决定；且在靠近导体中心处，产生的磁场更强。这是因为环路路径越远离导体，其路径长度越大，导致磁通密度减弱，如下所示。

导体周围的磁场

Magnetic Field around a Conductor

确定导体周围磁场方向的一种简单方法是将一枚普通木螺钉拧入一张纸中。当木螺钉拧入纸中时，其旋转方向为顺时针，因此从纸面上方可见的仅有螺钉的螺帽部分。

如果该木螺钉采用十字槽（Pozidriv 或 Philips 型）头部设计，那么螺钉头上的十字标记将可见。正是这个十字标记用来表示电流“进入”纸面并远离观察者的方向。

同样地，拧出螺钉时的动作相反，为逆时针旋转。当电流从纸面顶部进入时，它从纸面底部离开。此时，从下方可见的仅有螺钉的尖端。正是这个尖端用来表示电流“流出”纸面并朝向观察者的方向。

因此，将木螺钉拧入和拧出纸面的物理动作就指示了导体中传统电流的方向，以及其周围电磁场旋转的方向，如下所示。该概念通常被称为右手螺旋作用Right Hand Screw Action。

右手螺旋作用

The Right Hand Screw Action

磁场通常意味着存在两个极，一个称为北极，另一个称为南极。可以通过在导体旁绘制大写字母 S 和 N，并在字母的自由端加上箭头，如上所示，来直观地表示相应磁场的方向。

3.电磁铁

Sun, 07 Sep 2025 19:57:00 +0800

电磁铁

The Electromagnet

通过将导线线圈绕在软铁芯（例如大号铁钉）上，即可构成一个简单的电磁铁。

电磁铁是一种临时磁体，其磁场由电流产生。为了集中磁场，电磁铁的导线被卷成线圈。

我们在前面的教程中已经了解到，直导线通电时会在其全长处产生环形磁场，该磁场的旋向由电流方向决定——遵循左手定则。

在上一节关于电磁学的教程中，我们看到，如果将导线弯成单个回路，电流将在回路的不同位置沿相反方向流动，从而在相邻区域分别产生顺时针和逆时针的磁场。电磁铁正是利用这一原理，通过将若干独立线圈磁性耦合，形成一个整体线圈。

电磁铁本质上是一组导线线圈，当电流通过时，线圈表现得像一根条形磁铁，在一端形成北极，在另一端形成南极。每个单独线圈环产生的静态磁场与相邻线圈的场叠加，合成后的磁场在中心区域更为集中。这种合成后的静态磁场在一端形成北极，在另一端形成南极，其中心处的场强远大于线圈外部。

电磁铁周围的磁力线

Lines of Force around an Electromagnet

它产生的磁场呈现出条形磁铁的形式，具有明显的北极和南极，磁通量与线圈中的电流大小成正比。如果在同一线圈上以相同电流再缠绕额外的线层，磁场强度将会增加。

由此可见，在任何给定的磁路中，可用的磁通量与流过它的电流大小以及线圈的匝数成正比。这种关系称为磁动势（Magneto Motive Force 或 m.m.f.），定义为：

\text{磁动势（m.m.f.）} = I \times N \quad \text{安匝}

磁动势由流过具有 N 匝的线圈的电流 I 来表示。因此，电磁铁的磁场强度由线圈的安匝数决定，线圈的匝数越多，磁场强度越大。

4.磁滞

Sun, 07 Sep 2025 19:56:00 +0800

磁滞现象

Magnetic Hysteresis

磁性材料的滞后或延迟现象，通常称为磁滞，与材料在磁化和退磁过程中的特性有关。当铁磁性材料受到暂态磁场作用时，其退磁过程会表现出延迟，这种延迟现象就是磁滞。

我们知道，由电磁线圈产生的磁通量是单位面积内产生的磁场或磁力线的总量，更常称为“磁通密度”Flux Density。其符号为 B，单位为特斯拉（\mathrm{T}）。

5.电磁感应

Sun, 07 Sep 2025 19:55:00 +0800

电磁感应

Electromagnetic Induction

当直流电流通过一根长直导体时，导体周围会产生磁化力和静态磁场。

电磁感应利用电与磁之间的关系：当电流通过单根导线时，会在其周围产生磁场；如果将导线绕成线圈，磁场强度会大大增强，在线圈周围形成类似条形磁铁的静态磁场，并产生明显的北极和南极。

空心电磁线圈

Air-core Hollow Coil

如图所示，线圈周围产生的磁通量与流经线圈匝数的电流成正比。如果在同一线圈上绕入多层导线，且各匝中流过相同的电流，静态磁场的强度会进一步增强。

因此，线圈的磁场强度由线圈的“安匝数”决定。匝数越多、每匝中的电流越大，线圈周围的静态磁场就越强。

那么，如果我们将这一思路反过来操作：断开线圈的电流来源，将一根条形磁铁置于线圈的空心处；当条形磁铁“进入”或“退出”线圈时，磁通量的变化会在线圈中诱导出电流。

同样地，如果让磁铁保持静止，而来回移动线圈，线圈中也会感应出电流。通过移动导线或改变磁场，我们都能够在导线中产生电动势（emf）和电流，这一过程称为电磁感应，是变压器、发电机和电动机工作的基本原理。

电磁感应最早由迈克尔·法拉第（Michael Faraday）于1830年代发现。法拉第注意到，当他将永久磁铁在单匝导线或线圈中“进—出”移动时，会在线圈中感应出电动势（即电压），从而产生电流。

法拉第发现了一种仅依靠磁场作用而无需电池即可在电路中产生电流的方法，由此建立了连接电与磁的重要定律——法拉第电磁感应定律Faraday’s Law of Electromagnetic Induction。那么，这一定律究竟是如何工作的呢？

如下面示意图所示，当磁铁“靠近”线圈移动时，电流表（灵敏的中心归零移动线圈电流表）的指针会向一个方向偏转；当磁铁停止移动并相对于线圈保持静止时，指针又会回到零位，因为磁场未发生变化。

同样地，当磁铁“远离”线圈移动时，电流表的指针会向与靠近时相反的方向偏转，表明感应电动势的极性发生了改变。通过使磁铁来回运动，电流表的指针就会根据磁铁运动的方向向左或向右（正或负）偏转。

Electromagnetic Induction by a Moving Magnet

同样地，如果此时磁铁保持静止，仅移动线圈向磁铁靠近或远离，电流表的指针也会向任一方向偏转。由此可见，将线圈或导线环在磁场中移动时，线圈中会感应出电压，其感应电压的大小与移动的速度（或速率）成正比。

由此我们知道，磁场变化越快，线圈中感应出的电动势（emf）或电压就越大。因此，为使法拉第定律成立，导体与磁场之间必须存在“相对运动”——线圈、磁场或两者都可移动。

法拉第电磁感应定律

Faraday’s Law of Induction

6.霍尔效应传感器

Sun, 07 Sep 2025 19:54:00 +0800

霍尔效应传感器

Hall Effect Sensor

我们在磁学讨论的最后不得不提到磁传感器，尤其是广泛使用的霍尔效应传感器。

霍尔效应传感器是一种磁传感器，它可用于检测由永久磁铁或电磁铁产生的磁场的强度和方向，其输出随着被检测磁场强度的变化而成比例变化。

磁传感器将磁性或磁编码信息转换为电子信号，以供电子电路处理，在“传感器与换能器”教程中，我们研究了电感式接近传感器和线性差动变压器（LDVT），以及电磁铁和继电器输出执行器。

磁传感器是固态器件，因其可用于多种不同类型的应用（如位置、速度或方向运动的检测）而越来越受欢迎。

由于其非接触、免磨损运行、低维护、结构坚固，以及密封的霍尔效应器件能够免受振动、灰尘和水的影响，这也使得电子设计人员对其青睐有加。

磁传感器的主要应用之一是在汽车系统中用于检测位置、距离和速度。例如，用于火花塞点火角的曲轴角位置检测、用于安全气囊控制的车座和安全带位置检测，以及用于防抱死制动系统（ABS）的车轮速度检测。

磁传感器针对各种应用被设计成能够响应正负磁场，而一种输出信号作为周围磁场密度函数的磁传感器称为霍尔效应传感器。

霍尔效应传感器是一种被外部磁场激活的器件。我们知道，磁场具有两个重要特性：磁通密度（B）和极性（北极和南极）。

霍尔效应传感器的输出信号是其周围磁场密度的函数。当传感器周围的磁通密度超过某一预设阈值时，传感器检测到该现象并产生称为霍尔电压（V_H）的输出电压。

霍尔效应传感器原理

Hall Effect Sensor Principles

霍尔效应传感器基本上由一块矩形的薄型 p 型半导体材料（例如砷化镓 ( \mathrm{GaAs})、锑化铟 ( \mathrm{InSb}) 或砷化铟 ( \mathrm{InAs})）构成，并在其内部通以连续电流。

当器件置于磁场中时，磁通线对半导体材料施加力，使载流子（电子和空穴）向半导体薄片的两侧偏移。这种载流子的横向移动正是它们在通过半导体材料时所受磁力（洛伦兹力）的结果。

由于电子和空穴向两侧聚集，在半导体材料的两侧会产生电荷积累，从而形成电位差。外部磁场——须与电流方向成垂直（ 90^\circ）且极性正确（通常为南极）——的存在，改变了电子在半导体中的运动，从而使这种矩形平板结构更易产生可测电压。

**利用磁场产生可测电压的效应称为霍尔效应，以其发现者埃德温·霍尔（Edwin Hall，1870年代）命名，其基本物理原理即洛伦兹力。**要在器件两端产生电位差，磁通线必须与电流流向垂直（ 90^\circ），且磁极极性要正确——通常南极可使器件产生电压输出，而北极则无效。

霍尔效应不仅可提供磁极类型的信息，还能反映磁场的强度。例如，当感应到南极时，器件会输出电压；而在无磁场时，霍尔传感器和霍尔开关通常处于“断开”（开路）状态，只有在受到足够强度和正确极性的磁场作用时才切换为“导通”（闭路）状态。

霍尔效应磁传感器

Hall Effect Magnetic Sensor

基本霍尔元件的输出电压称为霍尔电压（V_H），它与通过半导体材料的磁场强度成正比（输出 \propto H）。

7.磁场中的能量

Sun, 07 Sep 2025 19:53:00 +0800

磁场中的能量

Energy in a Magnetic Field

线圈中储存的能量取决于其能量密度，而能量密度与磁场强度的平方 \propto H^2 成正比，并分布在环绕线圈的空间体积中。

磁场中是否存在能量

Is There Energy in a Magnetic Field

磁性的效应通常通过磁场的存在来描述，磁场中储存的能量取决于若干关键因素，其中包括磁场强度 H 以及产生该磁场的电流 I，特别是在绕组线圈和螺线管中。

每一磁场都包含一定形式的能量，我们通常将其称为磁性能量 W_m。磁场中储能的原理是物理学的基本概念之一，并在电磁学与电子技术等诸多领域中得到广泛应用。那么，磁性是否真能被视作一种能量形式呢？

正如我们所知，磁场是分布在磁性材料周围开放空间中的区域。它通常由闭合的力线来表征，这些力线从北极端出发，经空间再回到南极端。磁场在磁性材料内部以及极点附近最为强烈；随着距离的增加，磁场强度逐渐衰减。

我们通常通过磁场的强度和方向来描述其效应。磁场既可由永久磁体产生，也可由导线上流动的电流所生成。

对于电磁铁electromagnet而言，当导体被绕制成具有大量匝数的线圈时，所产生的磁场尤为强大。因此，一根长直线圈（螺线管）能够产生与永久磁铁类似的近似均匀磁场，如下图所示。

磁体周围的磁场

Magnetic Field Around Magnets

磁力线表示绕永久磁体或电磁铁产生的磁通 \Phi 的流向。每条磁通线都形成一个闭合回路，如虚线所示，且彼此永不相交。磁场强度 H 定义为：