电感器 on 张同的博客

1.电感器

Sun, 07 Sep 2025 23:59:00 +0800

电感器

The Inductor

电感器（Inductor）是一种无源电气元件，由一圈线圈组成，利用电流通过线圈时产生的电—磁相互作用来实现功能。

在本教程中，我们将看到，电感器是用于向电路中引入电感量（inductance）的元件，能够抵抗电流变化（包括大小和方向）。即便是一段直导线，也会具有一定的电感。

2.线圈的电感

Sun, 07 Sep 2025 23:58:00 +0800

线圈的电感

Inductance of a Coil

电感（Inductance）是用来描述元件抵抗电流变化的特性名称，即使是一段直导线也会具有一定的电感。

线圈的电感指的是该感性线圈为了抵抗电流变化而呈现出的电气特性。因此，电感只在电路中电流发生变化时才存在。

由于线圈内部磁场的变化，电感器会在自身内部产生自感电动势（emf）。在同一电路中，当电流变化时感应电动势也在该电路内产生，这种现象称为自感（Self-induction），通常用符号 L 表示，有时也称为反电动势（back-emf），因为其极性与外加电压方向相反。

当电动势感应到处于同一磁场内的相邻元件中时，这种现象称为互感（Mutual-induction），用符号 M 表示。互感是变压器、电动机、继电器等设备的基本工作原理。自感是互感的一种特例，由于它产生于单一的独立电路中，我们通常将自感简称为电感。

3.互感

Sun, 07 Sep 2025 23:57:00 +0800

互感

Mutual Inductance

互感是一个线圈的磁场作用于另一个线圈并在相邻线圈中感应出电压的现象。

互感是两个磁耦合线圈之间的电路参数，定义为一个线圈产生的时变磁通量被感应到邻近第二个线圈中的比率。

之前我们看到，当电感器中的电流变化时，其自身线圈周围变化的磁场会产生自感电动势。当该电动势在产生变化电流的同一回路中产生时，称为自感Self-induction（符号为 L）。

4.串联电感

Sun, 07 Sep 2025 23:56:00 +0800

串联电感

Inductors in Series

当电感器首尾相连（串联）时，它们共享相同的电流。

这些电感器的相互连接会产生更复杂的网络，其总电感是各个电感值的组合。然而，在串联或并联电感器时，需要遵循某些规则，这些规则基于假设各电感之间不存在互感或磁耦合。

当电感器首尾相接、呈一条直线排列时，称为“串联”。在“串联电阻”教程中我们看到，串联电阻的各阻值可以直接相加，电感也是同样的道理。串联电感的总电感因为线圈匝数实际上被加大，所以各个电感值可直接相加，总电路电感 L_T 等于所有单个电感之和：

L_T = L_1 + L_2 + \cdots + L_n

串联电感电路图

Inductor in Series Circuit

流过第一个电感器 L_1 的电流 I 别无去处，只能依次通过第二个电感器 L_2、第三个电感器 L_3 等。因此，串联电感具有公共电流，例如：

I_{L1} = I_{L2} = I_{L3} = I_{AB} \quad \dots

在上图示例中，电感器 L_1、L_2 和 L_3 首尾相连，连接在 A 点和 B 点之间。由基尔霍夫电压定律（KVL）可知，总电压等于各电感两端电压之和：

5.并联电感器

Sun, 07 Sep 2025 23:55:00 +0800

并联电感器

Inductors in Parallel

当两个或多个电感器的两端分别互相连接时，即称它们为并联连接。并联电感器上的电压降相同，因此，并联电感器具有公共电压。在下例中，电感器两端的电压表示为：

V_{L1}=V_{L2}=V_{L3}=V_{AB}\\dots

在下图电路中，电感器 L_1、L_2 和 L_3 全部并联连接在 A 点和 B 点之间。

Inductors in Parallel Circuit

在先前的串联电感教程中，我们了解到电路的总电感 L_T 等于各电感之和；而对于并联连接的电感，等效电感 L_T 的计算方式不同。

根据基尔霍夫电流定律（KCL），并联电感器中流过的总电流为

I_T = I_1 + I_2 + I_3

我们又知道，自感电动势可表示为

V = L \frac{di}{dt}.

将并联组合中流过的总电流 i = i_1 + i_2 + i_3 代入上述表达式，得到并联组合两端的电压为

6.LR 串联电路

Sun, 07 Sep 2025 23:54:00 +0800

LR 串联电路

LR Series Circuit

所有的线圈、感性器件、扼流圈与变压器在其自身周围都会产生磁场，可将其视为由一个电感（L）与一个电阻（R）串联组成，形成一个 LR 串联电路。

感性线圈与电磁铁（solenoid）并非纯粹的感性器件，而是由一个电感与一个电阻连接在一起，构成一个基本的 LR 串联电路。

7.感性电抗

Sun, 07 Sep 2025 23:53:00 +0800

感性电抗

Inductive Reactance

感性电抗是指电感线圈的电抗值随所加电压的频率变化而变化的特性，因为感性电抗与频率成正比。

感性电抗是电感线圈在交流电（AC）中抵抗电流变化的特性，它类似于直流电（DC）中电阻对电流的阻碍作用。

到目前为止，我们已经研究了电感器接入直流电源时的行为，并且希望此时我们已经知道，当在电感器两端施加直流电压时，其电流的增长并不是瞬时完成的，而是由电感器自感产生的反电动势（back emf）所决定的。

我们还看到，电感器中的电流会持续上升，直到经过 五个时间常数 后达到最大稳态值。流经电感线圈的最大电流仅受线圈绕组中电阻部分（以欧姆为单位）的限制，根据欧姆定律，这由电压与电流的比值 V / R 决定。

当在电感器两端施加交流电压时，电流的变化方式与直流情况下完全不同。正弦波电源会在电压和电流波形之间产生相位差。在交流电路中，线圈对电流的阻碍不仅取决于电感值，还取决于交流波形的频率。

在交流电路中，流经线圈的电流所受的阻碍由电路的交流电阻决定，这种交流电阻更常被称为阻抗（Impedance， Z）。由于“电阻”这个术语通常用于直流电路，因此为了区分直流电阻和交流电阻，交流电阻一般称为电抗（Reactance）。

和电阻一样，电抗的单位也是欧姆（Ω），但用大写字母 X 表示，以区别于纯电阻值。