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电能与功率

电能为在电路中产生工作或动作所需的功率提供能量,其单位为焦耳每秒(\(\mathrm{J/s}\))。

电能是电路通过产生动作而做功的能力。该动作可以有多种形式,例如热能、电磁能、机械能、电能等。电能既可以由电池、发电机、直流发电机和光伏装置等产生,也可以通过燃料电池、电池、电容器或磁场等存储以备将来使用。因此,电能既可以被产生,也可以被存储。

我们还记得在中学科学课上,能量守恒定律The Law of the Conservation of Energy指出能量既不能被创造也不能被毁灭,只能转换。但为了使能量做任何有用的功,就必须将其从一种形式转换为另一种形式。例如,电动机将电能转换为机械能或动能(旋转能),而发电机则将动能转换回电能以为电路提供动力。

也就是说,电气机械通过做功将能量从一种形式转换为另一种形式。另一个例子是灯、灯泡或 LED(发光二极管),它们将电能转换为光能和热(热能)。因此,电能非常多功能,可轻松转换为多种不同形式的能量。

为了使电能移动电子并在电路中产生电流,必须做功,也就是说,电子必须在导线或导体中移动一定距离。所做的功作为能量储存在电子的流动中。因此,“功”就是我们给予这一能量过程的名称。

因此,我们可以说功和能量实际上是相同的,因为能量可以定义为“做功的能力”。注意,所做的功或传递的能量对于机械系统、热系统和电系统同样适用,这是因为机械能、热能和电能可以相互转换。

电能:电压

Electrical Energy: The Volt

如我们所知,能量是做功的能力,其标准单位为焦耳(\(\mathrm{J}\))。1 焦耳的能量定义为电流 \(1\mathrm{A}\) 在电压 \(1\mathrm{V}\) 下移动 \(1\mathrm{s}\) 所消耗的能量,即

\[ 1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{A}\times1\,\mathrm{V}\times1\,\mathrm{s}. \]

电流是电荷(电子)在电路中移动形成的,但是要将电荷从一个节点移动到另一个节点,就需要一种力来做功移动电荷,这种力就是电压。

我们通常认为电压(\(\mathrm{V}\))存在于电路或电池供电的两个不同端子、点或节点之间。但电压很重要,因为它提供了将电荷从一点移动到另一点所需的功,无论是正方向还是反方向。

电压或由电压源在两个端子或节点之间提供的电势差被定义为 1 伏(\(\mathrm{V}\)),当在这两个端子之间移动 1 库仑(\(\mathrm{C}\))的电荷时所使用的能量为 1 焦耳(\(\mathrm{J}\))。

换句话说,两点或两个端子之间的电压差是将 1 库仑电荷从 A 移动到 B 所需的功(以焦耳为单位)。因此,电压可以表示为:

电压单位

The Voltage Unit

\[ 1\,\mathrm{V} = \frac{1\,\mathrm{Joule}}{1\,\mathrm{Coulomb}} = \frac{\mathrm{J}}{\mathrm{C}} \]

其中:voltage 为电压(单位: \(\mathrm{V}\) ), 焦耳为功或能量(单位: \(\mathrm{J}\)),库伦为电荷量(单位: \(\mathrm{C}\))。因此,当 \(\mathrm{J}=1\mathrm{J}、\mathrm{C}=1\mathrm{C}\) 时, \(V=1\mathrm{V}\)


电能示例 No.1

某电池在电路中移动 \(15\mathrm{C}\) 电荷时消耗 \(135\mathrm{J}\) 能量,求该电池的端电压。

由上式可得,每一库仑电荷具有的能量为

\[ \frac{135\,\mathrm{J}}{15\,\mathrm{C}} = 9\,\mathrm{J/C} = 9\,\mathrm{V}, \]

即在此示例中,每一库仑电荷具有 \(9\mathrm{J}\)的能量。


电能·安培

Electrical Energy: The Ampere 我们已经知道,电荷的单位是库仑(Coulomb),电荷在电路中流动时就形成了电流。但由于库仑的符号也是大写字母 “C”,容易与电容(Capacitance)的符号 “C” 混淆。

为避免这种混淆,通常用大写字母 “Q” 或小写字母 “q” 来表示电荷,即 quantity(数量)的首字母。因此:

\[ Q = 1\,\mathrm{C}. \]

注意,电荷 Q 可以为正电荷(+Q)或负电荷(-Q),分别表示电子或空穴hole的过量。

电子形式的电荷在闭合电路中的流动称为电流。但“流动”意味着电荷必须移动,那么是什么推动电荷移动?答案是电压。

两个点之间的电压(或电势差)提供了使电荷以电流形式在电路中移动所需的电能。因此,移动电荷所做的功由电势差提供;若两点间无电势差,则无电荷移动,也就无电流流动。静止不动的电荷称为静电。

如果说电荷的移动形成电流,那么我们可以将电流定义为电荷移动的速率。选取电路中任一点,测量恰好在一秒钟内通过该点的电荷量,就可以得到该点的电流强度,单位为安培(Ampere,A)。

因此,1 安培的电流即是 1 库仑的电荷在 1 秒钟内通过某点

\[ 1\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{C/s}. \]

安培单位

The Ampere Unit

\[ 1\,\mathrm{A} = \frac{1\,\mathrm{C}}{1\,\mathrm{s}} = \frac{Q}{t} \]

在此处:Q 是电荷量(单位:库仑),t 是电荷移动所用的时间间隔(单位:秒)。换句话说,电流不仅具有大小(通过的电荷量),还具有特定的方向。

通常用大写字母 “I” 或小写 “i” 表示电流,皆表示强度(intensity),即产生电子流动的电荷浓度。对于恒定的直流电流,一般使用大写 “I”;而对于随时间变化的交流电流,则常用小写 “i”,其中i(t)表示时刻 t 的瞬时电流值。

有时可以通过下面的三角形来帮助记忆三者关系:

安培三角形

The Ampere Current Triangle

将上述标准公式进行变换,可得到以下等价的几种形式:

电能示例 No.2

  1. 已知:电荷量 Q=900 库仑,时间 t=3 分钟 首先将分钟换算为秒:
\[ t = 3\ \text{min} = 3 \times 60\ \mathrm{s} = 180\ \mathrm{s} \]
电流为
\[ I = \frac{Q}{t} = \frac{900\ \mathrm{C}}{180\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{A} \]
  1. 已知:电流 I=3 安培,时间 t=90 秒 电荷量为
\[ Q = I \times t = 3\ \mathrm{A} \times 90\ \mathrm{s} = 270\ \mathrm{C} \]

电能·瓦特

Electrical Energy: The Watt

电功率(Electrical Power)是电压与电流的乘积,如欧姆定律所定义。电流可看作能量消耗做功的速率。我们前面已经说过,电压提供了将 1 库仑电荷从 A 点移动到 B 点所需的能量(以焦耳为单位),而电流则是电荷移动的速率(单位时间内的电荷量)。那么,这两种定义如何联系起来呢?

若电压 V 等于焦耳每库仑(\(V = \tfrac{J}{C}\)),电流 \(I\) 等于库仑每秒(\(I = \tfrac{Q}{t}\)),则电功率 \(P\) 可以定义为二者的乘积:

\[ P = V \times I. \]

the Watt

\[ \begin{aligned} V &= \frac{J}{C} \quad \text{and} \quad I = \frac{Q}{t} \\[8pt] \text{As:}\quad Q &= 1\,\mathrm{C} \\[8pt] \text{If:}\quad P &= V \times I = \frac{J}{C} \times \frac{Q}{t} = \frac{J}{C} \times \frac{C}{t} \\[8pt] \text{Then:}\quad P &= \frac{J}{C} \times \frac{C}{t} = \frac{J}{t} \end{aligned} \]

由上述推导可知,电功率也等于每秒所做的功,即每秒消耗的焦耳数。因此,电功率的单位瓦特(Watt,W)必须等同于焦耳每秒(J/s)。

\[ 1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}. \]

电功率公式

Electrical Power Formula

\[ 1 watt (W) = 1 joule/second (J/s) \]

因此,若

\[ 1\,\mathrm{W} = 1\,\mathrm{J/s}, \]

则可推出:

\[ 1\,\mathrm{J} = 1\,\mathrm{W} \times 1\,\mathrm{s}, \]

即功等于功率乘以时间,

\[ \text{Work} = V \times I \times t\quad(\mathrm{J}). \]

因此,电能(所做的功)可由功率乘以电流流过时间(秒)来计算。

由此可见,电能的单位取决于功率和时间所用的单位。如果以千瓦(\(\mathrm{kW}\))为功率单位、以小时(\(\mathrm{h}\))为时间单位,则耗电量为

\[ \mathrm{kW}\times\mathrm{h}\;(\mathrm{Wh}), \]

通常简写为千瓦时(\(\mathrm{kWh}\))。


电能示例 No.3

一个\(100\mathrm{W}\)的灯泡仅点亮 \(1\mathrm{h}\)。该灯泡消耗了多少焦耳 \(\mathrm{J}\)的电能?

\[ \text{电能} \;E = Power \times Time = 100\,\mathrm{W}\times 3600\,\mathrm{s} = 360000\,\mathrm{J}. \]

注意:使用焦耳(J)表示电能时,常以千焦(kJ)为单位,故

\[ E = 360000\,\mathrm{J} = 360\,\mathrm{kJ}. \]

由于焦耳数量较小,实用单位还有

\[ 1\,\mathrm{kJ}=10^3\,\mathrm{J},\quad 1\,\mathrm{MJ}=10^6\,\mathrm{J},\quad 1\,\mathrm{GJ}=10^9\,\mathrm{J}. \]

此外,1 个电度(1,kWh)等于

\[ 1\,\mathrm{kW}\times1\,\mathrm{h} =1000\,\mathrm{W}\times3600\,\mathrm{s} =3.6\times10^6\,\mathrm{J} =3.6\,\mathrm{MJ}. \]

同样,瓦特(W)是电功率的单位,常用千瓦(kW)和兆瓦(MW)表示:

\[ 1\,\mathrm{kW}=10^3\,\mathrm{W},\quad 1\,\mathrm{MW}=10^6\,\mathrm{W}. \]

因此,千瓦(或兆瓦)是电功率单位,而千瓦时(kWh)是电能单位。

附录

单词表

English 中文
AC 交流电
Ampere 安培
Charge 电荷
Coulomb 库仑
Current 电流
DC 直流电
Energy 能量
Hour 小时
Instantaneous 瞬时的
Intensity 强度
Joule 焦耳
Kilojoule 千焦耳
Kilowatt 千瓦
Kilowatt-hour 千瓦时
Megajoule 兆焦耳
Megawatt 兆瓦
Power 功率
Potential difference 电势差
Quantity 量;数量
Rate 速率
Second
Static electricity 静电
Time 时间
Triangle 三角形
Volt 伏特
Voltage 电压
Watt 瓦特
Work

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本文翻译自 electronics-tutorials

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